第1部分 5.1 多边形与平行四边形-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精讲册(教用PPT)

数学 -- 5.1　多边形与平行四边形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 十年真题精选 第五章　四边形 5.1　多边形与平行四边形 -- 5.1　多边形与平行四边形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 十年真题精选 教材知识网络 (学用见P118~119) 教材知识网络 -- 5.1　多边形与平行四边形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 十年真题精选 多边形 与平行 四边形 提别提醒 教材知识网络 -- 5.1　多边形与平行四边形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 十年真题精选 多边形 与平行 四边形 平行四边形 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 性质 判定 教材知识网络 -- 5.1　多边形与平行四边形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 十年真题精选 1.(2022·内蒙古通辽)正多边形的每个内角为108°，则它的边数是( ) A.4 B.6 C.7 D.5 (学用见P119) D 教材知识网络 -- 5.1　多边形与平行四边形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 十年真题精选 2.[HK版教材八下P76例1改编]在▱ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为　 　.  　4　 教材知识网络 -- 5.1　多边形与平行四边形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 十年真题精选 3.[RJ版教材八下P50习题18.1第10题改编]如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，F是BC上一点，且CF＝AE，连接DF.若∠ABC＝70°，则∠CDF的度数为　 　.  　35°　 教材知识网络 -- 5.1　多边形与平行四边形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 十年真题精选 A.4 B.6 C.8 D.5 4.[HK版教材八下P78例4改编]如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O 作OE⊥AC交AD于点E，若AE＝4，DE＝3，AB＝5，则AC的长为( ) A 教材知识网络 -- 5.1　多边形与平行四边形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 十年真题精选 (学用见P120~121) 例　已知在▱ABCD中，E为BC上一点(不与点B，C重合)，连接AE. (1)如图1，若E是BC的中点，取AD的中点F，连接CF，求证：四边形AECF为平行四边形. 图1 教材知识网络 -- 5.1　多边形与平行四边形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 十年真题精选 (2)在(1)的条件下，连接BD，分别交AE，CF于点G，H，如图2.下列结论：①△BGE≌△DHF； ②BG＝GH＝DH；③S▱ABCD＝12S△DHF.其中正确的结论是　 　.(只填序号)  　①②③　 图2 教材知识网络 -- 5.1　多边形与平行四边形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 十年真题精选 (3)如图3，点F在边AD上，且AE⊥BD于点M，CF⊥BD于点N，若∠ABE＝∠CFD，BM＝4，BE＝2，求AB的长. 图3 教材知识网络 -- 5.1　多边形与平行四边形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 十年真题精选 (4)如图4，连接对角线AC，BD相交于点O，∠BAC＝90°，AB＝3，AD＝5. ①若E为BC的中点，则sin∠BAE＝ 　　　　　；  ②连接DE，当△ADE为直角三角形时，求BE的长. 图4 教材知识网络 -- 5.1　多边形与平行四边形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 十年真题精选 【答案】(1)易知BC＝AD，BC∥AD. ∵E，F分别为BC，AD的中点，∴EC＝AF，EC∥AF， ∴四边形AECF为平行四边形. 教材知识网络 -- 5.1　多边形与平行四边形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 十年真题精选 (2)提示：易知△BGE≌△DHF，①正确；由(1)知AE∥CF，∵AF＝DF，∴GH＝DH，同理可得BG＝GH，∴BG＝GH＝DH，②正确； 解法1：∵BC∥DF，∴△BHC∽△DHF，∴S△BHCS△DHF＝4S△DHF，2，∴S△DHC＝2S△DHF，∴S▱ABCD＝2S△BCD＝2(S△BHC＋S△DHC)＝12S△DHF，③正确； 教材知识网络 -- 5.1　多边形与平行四边形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 十年真题精选 解法2：连接AH，由②知BH＝2DH，∴S△ABH＝2S△ADH.∵AF＝DF，∴S△ADH＝2