第1部分 4.6 第2课时 解直角三角形及其应用-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精讲册(教用PPT)

数学 -‹#›- 第2课时　解直角三角形及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 4.6　解直角三角形及其应用 第2课时　解直角三角形及其应用 -‹#›- 第2课时　解直角三角形及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 (学用见P113) 1.[BS版教材九下P17随堂练习改编]在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，其中∠C＝90°.根据下列条件解直角三角形. (1)∠A＝30°，c＝6； (2)a＝24，c＝24. 解：(1)∠B＝60°，a＝3，b＝3.(2)b＝24，∠A＝∠B＝45°. 回归教材过基础 -‹#›- 第2课时　解直角三角形及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 2.[HK版教材九上P125例2改编]如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC＝3，cosC，求△ABC的面积.(结果保留一位小数，参考数据：≈1.73，≈2.24) 回归教材过基础 -‹#›- 第2课时　解直角三角形及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 解：过点A作AD⊥BC于点D. 在 Rt△ACD中，AC＝3，cosC，解得CD＝2，∴AD. 在 Rt△ABD中，∠B＝30°，∴BD，∴BC＝BD＋CD2， ∴S△ABCAD·BC≈6.6. 回归教材过基础 -‹#›- 第2课时　解直角三角形及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 3.[HK版教材九上P128例6改编]如图，铁路路基的横断面是四边形ABCD，AD∥BC，CE⊥AD于点E.根据图中的数据(单位：m)，求出铁路路基下底宽AD的值. 回归教材过基础 -‹#›- 第2课时　解直角三角形及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 解：过点B作BF⊥AD于点F，则EF＝BC＝4，BF＝CE＝4， 在Rt△ABF中，AF3. 在Rt△CDE中，i，∴ED＝2CE＝8， ∴AD＝AF＋EF＋ED＝15(m). 答：铁路路基下底宽AD的值为15 m. 回归教材过基础 -‹#›- 第2课时　解直角三角形及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 (学用见P114~115) 例　(1)由于相关规范的要求，建筑楼房需要保证采光时间，因此楼房之间的距离不能太小，至少要保证中午12时有阳光照射.现在需要在一幢旧楼的正南方建一幢新楼，两楼的距离为40 m，旧楼的一楼窗台高为1 m，据统计，如果该地冬天中午12时太阳从正南方照射的光线与水平线的最小夹角为30°，那么新楼最高高度是多少米?(结果精确到1 m，参考数据：≈1.732) 一题一课 -‹#›- 第2课时　解直角三角形及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 (2)一条小河的旁边有一座山，从山顶的A点俯瞰小河的C点和D点，分别得到夹角的度数为30°和45°，已知这条小河的宽度CD为50 m.若现在从山顶的A点拉一条笔直的缆绳AC到小河对岸的C点，试求缆绳AC的长?(结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.732) 一题一课 -‹#›- 第2课时　解直角三角形及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 (3)(2022·安徽第20题)如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上.求A，B两点间的距离.(参考数据： sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80， tan 37°≈0.75) 一题一课 -‹#›- 第2课时　解直角三角形及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 【答案】(1)过点A作AE⊥CD于点E. 易得四边形ABCE为矩形，∴AE＝BC＝40，CE＝AB＝1. 由题知∠DAE＝30°，∴在Rt△ADE中，tan∠DAE， ∴DE＝AE·tan∠DAE≈23， ∴CD＝DE＋CE＝24(m). 答：新楼最高高度约为24 m. 一题一课 -‹#›- 第2课时　解直角三角形及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 (2)过点A作AB⊥CD，交CD的延长线于点B. 由题可知∠ACB＝30°，∠ADB＝45°，CD＝50.设AB＝x. 在Rt△ABD中，BD＝AB＝x，∴BC＝CD＋BD＝50＋x. 在Rt△ABC中，BCABx， ∴