第1部分 4.6 第1课时 锐角三角函数-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精讲册(教用PPT)

数学 -- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 4.6　解直角三角形及其应用 第1课时　锐角三角函数 -- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 教材知识网络 (学用见P108~109) 教材知识网络 -- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 互余两角的三角函数关系 (1)sin α=cos④　 　;(2)cos α=sin⑤ _ 　 (90°-α)　  特殊角的三角函数值 (90°-α)　 锐角 三角 函数 解直 角三 角形 及其 应用 α三角函数值三角函数 30° 45° 60° 示意图 sin α ______ cos α ______ tan α ③　 　  1 　 教材知识网络 -- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 已知条件 示意图 解法 已知一条直角边和一个锐角(a,∠A) ∠B=90°-∠A,c=,b=(或b=) 已知斜边和一个锐角(c,∠A) ∠B=90°-∠A,a=c·sin A, b=⑦　 　(或b=)  已知两条直角边(a,b) c=, 由tan A=求∠A,∠B=90°-∠A 已知斜边和一条直角边(c,a) b=, 由sin A=求∠A,∠B=90°-∠A c·cos A　 解直角三角形 的类型及解法 直角三角形的边角关系 解直角 三角形 解直 角三 角形 及其 应用 教材知识网络 -- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 解直 角三 角形 及其 应用 实际 应用 概念 定义 图形 仰角、 俯角 在视线与水平线所成的锐角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,视线在水平线下方的角叫做俯角 坡度(坡 比)、坡角 坡面的铅直高度h与水平宽度l的比,叫做坡度(或坡比),用字母i表示;坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作α,所以有i=tan α=⑧    方向角 一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度;方向角的角度值的范围是0°~90°;如图,点A,B,C关于O点的方向角分别是北偏东30°,南偏东60°,北偏西45°(西北方向) 教材知识网络 -- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 1.[RJ版教材九下P69习题28.1第6题改编]如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°.下列比值不等于tan A的是( ) A. B. C. D. (学用见P109~110) D 教材知识网络 -- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 2.[HK版教材九上P114练习第2题改编]在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，sinA，则AB＝　 　.  　16　 教材知识网络 -- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 3.[BS版教材九下P24复习题第6题改编]计算： (1)； 解：原式1. 教材知识网络 -- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 (2)sin230°－2sin60°－tan45°＋tan60°－cos230°. 解：原式2×)2 . 教材知识网络 -- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 4.[HK版教材九上P123习题23.1第6题改编]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，∠A＝30°.请通过添加辅助线求出tan75°的值. 教材知识网络 -- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 解：延长CA至点D，使AD＝AB，连接BD.∵AD＝AB＝2，∴∠D＝∠ABDBAC＝15°. ∵∠C＝90°，∴∠DBC＝90°－∠D＝75°.由题知BCAB＝1，CD＝AD＋AC2， ∴在Rt△BCD中，tan75°＝tan∠DBC2. 教材知识网络 -- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 (学用见P110~112) 例