第1部分 4.5 相似三角形-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精讲册(教用PPT)

数学 -- 4.5　相似三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 第四章　三角形 4.5　相似三角形 -- 4.5　相似三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 教材知识网络 (学用见P100~101) 教材知识网络 -- 4.5　相似三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 相 似 三 角 形 比例 线段 线段的比和 比例线段 线段的比例中项 在线段a,b,c中,如果a∶b=b∶c,那么线段b叫做线段a,c的比例中项,此时有b2=ac 比例的性质 教材知识网络 -- 4.5　相似三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 相 似 三 角 形 比例 线段 黄金分割 一般地,点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC)(如图1),如果,那么点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫黄金比,即≈0.618 图1 特别提醒 一条线段有两个黄金分割点,简记为 教材知识网络 -- 4.5　相似三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 相 似 三 角 形 比例 线段 平行线 分线段 成比例 基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.如图2,当l3∥l4∥l5时,有等 推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.如图3,当DE∥BC时,有等;如图4,当DE∥BC时,有等 教材知识网络 -- 4.5　相似三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 成比例 夹角 相似三角 形的性质 相等 相似 三角 形的 判定 相似比 相似比 成比例 相等 相 似 三 角 形 教材知识网络 -- 4.5　相似三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 相 似 三 角 形 相似三角形 的判定思路 相似多边形 及其性质 成比例 教材知识网络 -- 4.5　相似三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 第1题图 1.[HK版教材九上P71练习第4题改编]如图，直线l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F.若AB∶BC＝2∶3，EF＝9，则DE的长是 ( ) A.4 B.6 C.7 D.12 (学用见P102) B 教材知识网络 -- 4.5　相似三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 第2题图 2.[HK版教材九上P91习题22.3第6题改编]如图，已知DE∥BC，且3，则△ADE与△ABC的面积比为 ( ) A.3∶4 B.4∶3 C.9∶16 D.16∶9 C 教材知识网络 -- 4.5　相似三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 第3题图 3.[HK版教材九上P91习题22.3第8题改编]如图，E是▱ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F.若DE＝3，DF＝4，则▱ABCD的周长为( ) A.21 B.28 C.34 D.42 C 教材知识网络 -- 4.5　相似三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 4. 如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝9，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝2，BD，EF相交于点G.若，则BF＝  .  第4题图 　 教材知识网络 -- 4.5　相似三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 【解析】延长FE交DA的延长线于点M.易得△MAE∽△FBE，∴，即AMBF.由题可证△MDG∽△FBG，得3，即DM＝3BF，∴DM＝AM＋ADBF＋9＝3BF，解得BF. 教材知识网络 -- 4.5　相似三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 (学用见P102~104) 例　 (1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB上的高.求证：CD2＝AD·BD，BC2＝AB·BD，AC2＝AB·AD. 图1 一题一课 -- 4.5　相似三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 方法总结 比例式、等积式的常见证明方法 ①找线段对应的相似三角形，利用相似证明