第1部分 4.4 等腰三角形与直角三角形-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精讲册(教用PPT)

数学 -- 4.4　等腰三角形与直角三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 第四章　三角形 4.4　等腰三角形与直角三角形 -- 4.4　等腰三角形与直角三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 教材知识网络 (学用见P89~90) 教材知识网络 -- 4.4　等腰三角形与直角三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 等腰三角形 等腰 三角形 高 等腰 三角 形与 直角 三角 形 教材知识网络 -- 4.4　等腰三角形与直角三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 90° 等腰 三角 形与 直角 三角 形 一半 教材知识网络 -- 4.4　等腰三角形与直角三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 1.[HK版教材八上P136练习第1题改编]如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，若AB＝AD＝DC，且∠BAD＝44°，则∠C＝　 　.  (学用见P90) 　34°　 教材知识网络 -- 4.4　等腰三角形与直角三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 第2题图 2.[HK版教材八下P85习题19.2第15题改编]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别为AB，AC，BC边的中点，若CD＝5，则EF＝　 　.  　5　 教材知识网络 -- 4.4　等腰三角形与直角三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 第3题图 3.(2023·江苏扬州)我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成.如图，直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c，若b－a＝4，c＝20，则每个直角三角形的面积为　 　.  　96　 教材知识网络 -- 4.4　等腰三角形与直角三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 4.(2022·浙江台州)如图，点D在△ABC的边BC上，点P在射线AD上(不与点A，D重合)，连接PB，PC.下列命题是假命题的是( ) A.若AB＝AC，AD⊥BC，则PB＝PC B.若PB＝PC，AD⊥BC，则AB＝AC C.若AB＝AC，∠1＝∠2，则PB＝PC D.若PB＝PC，∠1＝∠2，则AB＝AC D 教材知识网络 -- 4.4　等腰三角形与直角三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 例　 (1)已知一个等腰△ABC的两边长分别为4和5，则这个等腰三角形的周长为　 　.  (2)在等腰△ABC中，腰AC上的高与腰AB的夹角为36°，则其底角度数为　 　.  　63°或27°　 (学用见P91) 　13或14　 一题一课 -- 4.4　等腰三角形与直角三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 (3)在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°. ①如图1，若点P在BC上，连接AP，将△ABP沿AP折叠，使点B正好落在AC边的点B'处，求△PB'C的面积. ②若点P在直线BC上，△PAC为等腰三角形，则PA的长为 .  或5　 图1　　　　　　 一题一课 -- 4.4　等腰三角形与直角三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 ③[培优题]如图2，若P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，求CP的最小值. 图1　　　　　　图2 一题一课 -- 4.4　等腰三角形与直角三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 【答案】(3)①在Rt△ABC中，AC5. 由折叠的性质知AB'＝AB＝3，PB＝PB'，∠AB'P＝∠ABC＝90°，∴B'C＝AC－AB'＝2. 在Rt△PB'C中，PB'2＋B'C2＝PC2，即PB'2＋4＝(4－PB')2，解得PB'，∴S△PB'CPB'·B'C. 一题一课 -- 4.4　等腰三角形与直角三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 ②提示：易知AC＝5.若△PAC为等腰三角形，如图1，①当P1A＝P1C时，设P1A