第1部分 4.3 全等三角形-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精讲册(教用PPT)

数学 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 第四章　三角形 4.3　全等三角形 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 教材知识网络 (学用见P81) 教材知识网络 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 全 等 三 角 形 教材知识网络 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 1.[HK版教材八上P99例1改编]如图，已知AD＝BC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADC≌△CBA的是( ) A.DC＝BA B.∠DAC＝∠BCA C.∠DCA＝∠BAC D.∠D＝∠B＝90° 第1题图 (学用见P81~82) C 教材知识网络 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 第2题图 2.[HK版教材八上P96习题14.1第4题改编]如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°， 则∠ADC＝　 　.  　130°　 教材知识网络 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 3.[HK版教材八上P109练习第3题改编]如图，在等腰△ABC中，BA＝BC＝4，且∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，求线段DF的长. 教材知识网络 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 解：∵AD⊥BC，∠ABC＝45°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∠BAD＝45°，∴BD＝AD. ∵∠DAC＋∠C＝∠EBC＋∠C＝90°，∴∠EBC＝∠DAC，∴△FBD≌△CAD(ASA)， ∴DF＝DC.在Rt△ABD中，AB＝4，AD＝BD， ∴AD＝BD＝2， ∴DC＝BC－BD＝4－2，∴DF＝4－2. 教材知识网络 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 例　 已知△ABD≌△ACE，点D，E在BC上. (1)如图1. ①若∠B＝35°，∠DAE＝70°，则∠BAD的度数为 　 　；  ②若BC＝12，DE＝6，则BD的长为　 　.  　3　 (学用见P82~83) 　20°　 图1 一题一课 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 (2)如图2，若点G，F分别在边AB，AC上，且AF＝AG，连接DF，EG. ①求证：△BEG≌△CDF； ②求证：△ADF≌△AEG； ③[一题多解题]连接AO，如图3，求证：AO平分∠FOG. 图2 　图3 一题一课 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 (2)③解法1：利用角平分线的判定定理，即过点A作垂线，证明垂线段相等即可； 解法2：利用三角形全等证明角相等(∠AOG＝∠AOF)即可. 一题一课 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 【答案】(2)①∵△ABD≌△ACE， ∴∠B＝∠C，AB＝AC，BD＝CE， ∴BD＋DE＝CE＋DE，即BE＝CD. ∵AF＝AG，∴AB－AG＝AC－AF，即BG＝CF， ∴△BEG≌△CDF(SAS). ②∵△ABD≌△ACE，∴AD＝AE. ∵△BEG≌△CDF，∴EG＝DF. ∵AF＝AG，∴△ADF≌△AEG(SSS). 一题一课 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 ③解法1：过点A作AH⊥EG于点H，AK⊥DF于点K. 由(2)②可知△ADF≌△AEG， ∴DF＝EG，S△ADF＝S△AEG，∴AK＝AH， ∴AO平分∠FOG. 解法2：由△BEG≌△CDF得∠BEG＝∠CDF，EG＝DF，∴EO＝DO，∴EG－EO＝DF－DO，即OG＝OF. 又∵AG＝AF，AO＝AO，∴△AGO≌△AFO(SSS)， ∴∠AOG＝∠AOF，∴AO平分∠FOG. 一题一课 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 证明三角形全等的思路 已知两边 对应相等 一题一课