第1部分 4.2 三角形及其性质-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精讲册(教用PPT)

数学 -- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 第四章　三角形 4.2　三角形及其性质 -- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 教材知识网络 (学用见P77~78) 教材知识网络 -- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 小于 三 角 形 及 其 性 质 大于 教材知识网络 -- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 　特别提醒 涉及三角形的高时,如果未指明三角形的形状,一般要分三种情况讨论 重要线段 图形 性质 备注 中线 AD是△ABC的中线 BD=③　 　=BC,  S△ABD=S△ADC=S△ABC 重心:三角形三条中线的交点 高线 AD是△ABC的高线 AD⊥④　 　,即∠ADB=∠ADC=90°,  S△ABC=BC·AD 垂心:三条高线所在直线的交点,这个交点可以在三角形的内部、外部、顶点处 角平分线 AD是∠BAC的平分线 ∠BAD=⑤　 　= ∠BAC  内心:三角形三个内角的平分线的交点,内心到三角形三边的距离相等 中位线 DE是△ABC的中位线 AD=DB,AE=EC, DE∥⑥ 　, 且DE=⑦ 　BC,=  三角形的中位线有数量、位置两种关系,易漏 BC　 　∠DAC　 BC　 DC　 三 角 形 及 其 性 质 三角形 中的重 要线段 教材知识网络 -- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 第1题图 1.[HK版教材八上P73练习第3题改编]如图，CD⊥AB于点D，若∠ABC是钝角，则( ) A.线段CD是△ABC的AC边上的高 B.线段CD是△ABC的AB边上的高 C.线段AD是△BCD的BC边上的高 D.线段AD是△BCD的CD边上的高 (学用见P78) B 教材知识网络 -- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 第2题图 2.[BS版教材七下P89习题4.3第3题改编]如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，则∠BED的度数是( ) A.95° B.100° C.105° D.110° D 教材知识网络 -- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 第3题图 3.[HK版教材八上P90A组复习题第5题改编]如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB外角的平分线.若∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝　 　.  　30°　 教材知识网络 -- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 第4题图 4.[RJ版教材八上P9习题11.1第8题改编]如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F.若S△ABC＝1，则PE＋PF＝　 　.  　1　 教材知识网络 -- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 例　已知AD是△ABC的角平分线. (1)若AB＝5，BC＝8，则AC的长可能是( ) A.3 B.7 C.13 D.40 (2)如图1，AH是△ABC的一条高，若∠BAC＝64°，∠B的度数比∠C的2倍小10°，则∠C＝ ， ∠ADB＝　 　，∠BAH＝　 　.  　16°　 　74°　 42° B (学用见P79~80) 图1 一题一课 -- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 图2 (3)如图2，∠ACB的平分线交AD于点I，E，F分别是AC，CD的中点，连接EF，AF. ①若AD＝5，则EF＝ 　 .  ②若∠B＝60°，则∠AIC＝　 　.  ③已知S△CEF＝4，，，求△AIC的面积. 　120°　   一题一课 -- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 【答案】(3)③连接BI.∵E，F分别是AC，CD的中点，∴S△ACD＝4S△CEF＝16. ∵，∴S