第1部分 3.4 第2课时 二次函数性质的综合应用-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精讲册(教用PPT)

数学 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 3.4　二次函数 第2课时　二次函数性质的综合应用 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 1.[HK版教材九上P26习题21.2第1(3)题改编]如果点(a，b)在抛物线y＝－x2＋1上，那么下列各点中一定在该抛物线上的是( ) A.(－a，－b) B.(－a，b) C.(a，－b) D.(b，a) (学用见P56) B 回归教材过基础 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 2.(2023·成都)如图，二次函数y＝ax2＋x－6的图象与x轴交于A(－3，0)，B两点.下列说法正确的是( ) A.抛物线的对称轴为直线x＝1 B.抛物线的顶点坐标为 C.A，B两点之间的距离为5 D.当x＜－1时，y的值随x值的增大而增大 C 回归教材过基础 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 3.[RJ版教材九上P47习题22.2第5题改编]已知函数 y＝(x－1)2－2，当y＜0时，自变量x的取值范围为 　 .  4.[HK版教材九上P34习题21.3第5题改编]已知抛物线y＝x2＋4x＋k－1. (1)若抛物线与x轴没有交点，则k的取值范围是 　 　；  (2)若抛物线的顶点在直线y＝x＋1上，则k的值为　 　.  　4　 　k＞5　 1＜x1　 回归教材过基础 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 例　[培优题]已知抛物线y＝ax2＋bx－3与x轴交于点 A(－3，0)，B(m，0).解答下列问题： (1)若m＝2，则抛物线y＝ax2＋bx－3有最　 　值， 为　 　.  (学用见P57) 　小　 一题一课 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 (2)若抛物线y＝ax2＋bx－3开口向下，且当≤x≤0时，－3≤y≤，则a＝　 　.  (3)[中考典型考法]若m＝1，平移抛物线y＝ax2＋bx－3得到抛物线y1＝a1x2＋b1x＋c，使其顶点在直线y＝－x－3上.求平移后的抛物线y1＝a1x2＋b1x＋c与y轴交点的纵坐标的最小值. 　－1　 一题一课 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 【答案】(2)提示：∵抛物线y＝ax2＋bx－3经过点A(－3，0)，∴9a－3b－3＝0，∴b＝3a－1，∴y＝ax2＋(3a－1)x－3，∴该抛物线的对称轴为直线x.∵a＜0，∴x，∴当≤x≤0时，y随x增大而减小，∴当x时，y取最大值， 即a＋(3a－1)·，解得a＝－1. 一题一课 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 (3)易知原抛物线的表达式为y＝x2＋2x－3. 设平移后的抛物线表达式为y1＝(x－h)2＋k，顶点为(h，k). 依题意，知k＝－h－3，∴y1＝(x－h)2－h－3. 令x＝0，则y1＝h2－h－3， ∴当h时，y1取最小值， ∴平移后的抛物线与y轴交点的纵坐标的最小值为. 一题一课 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 提分练　(2022·合肥肥东二模)已知直线l：y＝kx＋4和抛物线y＝ax2－x＋c都经过点A(2，0)，且与y轴有相同的交点. (1)求直线l及抛物线的表达式. (2)P是抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，且－3≤m≤3，平移直线l使其经过点P得到直线l'，设直线l'与y轴的交点的纵坐标为n.求n关于m的函数表达式以及n的取值范围. 一题一课 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 回归教材过基础 一题一课 十年真题精选 解：(1)将点A(2，0)代入y＝kx＋4，得2k＋4＝0，解得k＝－2， ∴直线l的表达式为y＝－2x＋4. 令x＝0，则y＝4， ∴直线l与y轴的交点为(0，4).