第1部分 3.4 第1课时 二次函数的图象与性质-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精讲册(教用PPT)

数学 -- 第1课时　二次函数的图象与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 3.4　二次函数 第1课时　二次函数的图象与性质 -- 第1课时　二次函数的图象与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 教材知识网络 (学用见P50~51) 教材知识网络 -- 第1课时　二次函数的图象与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 二 次 函 数 二次函数的概念 形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的函数 二次函数的 图象与性质 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 图象 开口方向 a>0,开口向上 a<0,开口向下 开口大小 |a|越大,抛物线的开口越小 对称轴 直线x=①　 　  x=(其中x1,x2为关于对称轴对称的两点的横坐标) 顶点坐标 增减性 当x<-时,y随x的增大而减小; 当x>-时,y随x的增大而增大 当x<-时,y随x的增大而增大; 当x>-时,y随x的增大而减小 最值 当x=-时,y有最小值,为 当x=-时,y有最大值,为 - 教材知识网络 -- 第1课时　二次函数的图象与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 二 次 函 数 二次函数解 析式的确定 待定系 数法 教材知识网络 -- 第1课时　二次函数的图象与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 二 次 函 数 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴的交点个数 二次函数图 象的平移 二次函数与 一元二次方 程和不等式 的关系 两 < 横坐标 教材知识网络 -- 第1课时　二次函数的图象与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 例　已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(2，－3)，解答下列问题： (1)[一题多解题]求该抛物线的表达式. (2)该函数图象开口向　 　，对称轴为直线　 　， 顶点坐标为 ；当x　 　时，y有最　 　值，为　 　；当x＞1时，y随x的增大而　 　； 当x＜1时，y随x的增大而　 　.  　减小　 　增大　 　－4　 　小　 　＝1　 (1，－4) 　x＝1　 (学用见P52) 　上　 一题一课 -- 第1课时　二次函数的图象与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 (3)已知在这个抛物线上有三点D(－1.5，y1)，E(1，y2)，F(4，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为　 　. (用“＜”连接)  (4)[中考典型考法]当0＜x＜4时，对应函数值y的取值范围为　 　.  (5)若抛物线上的点(5，12)关于对称轴对称的点为P，则点P的坐标为　 　.  　(－3，12)　 　－4≤y＜5　 　y2＜y1＜y3　 一题一课 -- 第1课时　二次函数的图象与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 (6)将该函数图象先向左平移3个单长度，再向上平移5个单位长度得到抛物线C，则抛物线C的表达式为 　 　.  (7)若(5，y1)，(m，y2)是抛物线上不同的两点，且y1－y2＝－9，则m＝　 　.  　6或－4　 　y＝(x＋2)2＋1(或y＝x2＋4x＋5)　 一题一课 -- 第1课时　二次函数的图象与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 (1)解法1：由点A，B的坐标，设交点式求解. 解法2：已知函数图象上三点的坐标，利用一般式求解. (4)利用数形结合法，画出在特定范围内的函数图象，结合对称轴和增减性，并注意端点值. (5)由点(5，12)和点P到对称轴的距离相等，得出点P的横坐标即可. 一题一课 -- 第1课时　二次函数的图象与性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 一题一课 十年真题精选 【答案】(1)解法1：∵抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点 A(－1，0)，B(3，0)， ∴可设抛物线的表达式为y＝a(x＋1)(x－3)， 将点C(2，－3)代入，解得a＝1， ∴该抛物线的表达式为y＝(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3. 解法2：将点A，B，C的坐标分别