第1部分 3.3 反比例函数-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精讲册(教用PPT)

数学 -- 3.3　反比例函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 第三章　函　数 3.3　反比例函数 -- 3.3　反比例函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 教材知识网络 (学用见P44~45) 教材知识网络 -- 3.3　反比例函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 反比例函数y=(k≠0) 图 象 k>0 k<0 图象在第一、三象限 图象在第二、四象限 性质 在每个象限内,y随x的增大而①　 　  在每个象限内,y随x的增大而②　 　  反比例函数y=(k≠0)的图象是双曲线;每个图象有两个分支,每个分支都无限接近坐标轴,但不与坐标轴相交,图象关于直线y=x,y=-x对称,且关于原点O中心对称 增大　 减小　 反 比 例 函 数 图象与性质 ①讨论反比例函数的增减性时需强调在每一象限内或强调x>0(或x<0),②利用反比例函数图象比较大小时,若在同一象限内,通过增减性比较;若不在同一象限内,通过判断横、纵坐标的正负即可 教材知识网络 -- 3.3　反比例函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 反 比 例 函 数 图象与性质 比例系数k的几何意义 设P(x,y)是反比例函数y=图象上任意一点,过点P向x轴、y轴作垂线,垂足分别为点A,B,如图所示,则=S矩形OAPB 计算与反比例函数图象上的点有关的图形面积 图1　 　　　 　　 图2 　　　　　　　 图3　　 图4 S△AOP=③  　　S△OBP=④  　　S△PAB=|k|　　S△PAB=⑤　　  2|k| |k| |k| 教材知识网络 -- 3.3　反比例函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 1.(2023·武汉)关于反比例函数y，下列结论正确的是( ) A.图象位于第二、四象限 B.图象与坐标轴有公共点 C.图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小 D.图象经过点(a，a＋2)，则a＝1 (学用见P45) C 教材知识网络 -- 3.3　反比例函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 2.(2019·安徽第5题)已知点A(1，－3)关于x轴的对称点A'在反比例函数y的图象上，则实数k的值为( ) A.3 B. C.－3 D. A 教材知识网络 -- 3.3　反比例函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 3.[RJ版教材九下P9习题26.1第8题改编]一次函数y＝ax＋b与反比例函数y(a，b 为常数且均不等于0)在同一平面直角坐标系内的图象可能是( ) D 教材知识网络 -- 3.3　反比例函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 4.[BS版教材九上P157习题6.3第3题改编]如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)，Q(m，n)在函数y(x＞0)的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C，D.QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积( ) A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 B 教材知识网络 -- 3.3　反比例函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 考点1反比例函数的图象与性质 例1　 已知反比例函数y的图象经过点P(2，4)，解答下列问题： (1)k的值为　 　；  (2)当－4＜x＜－1时，y的取值范围为 　；  －8＜y＜－2　 重难考点突破 (学用见P46~48) 　－7　 重难考点突破 -- 3.3　反比例函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 (3)在这个反比例函数图象上有三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为 　 　.(用“＜”连接)  　y2＜y1＜y3　 重难考点突破 -- 3.3　反比例函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 方法总结 比较反比例函数值大小的方法