第1部分 2.3 一元二次方程及其应用-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精讲册(教用PPT)

数学 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 第二章　方程(组)与不等式(组) 2.3　一元二次方程及其应用 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 教材知识网络 (学用见P29~30) 教材知识网络 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 一元 二次 方程 及其 应用 一元二次方程及其解法 教材知识网络 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 一元 二次 方程 及其 应用 一元二次方程根的判别式 教材知识网络 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 (新课标变化点)一元二次方程的根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根，则x1＋x2，x1·x2 课标变化2022版课标中此内容由选学改为了必学，要求：了解一元二次方程的根与系数的关系 一元 二次 方程 及其 应用 教材知识网络 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 一元 二次 方程 及其 应用 一元二次方程的实际应用 教材知识网络 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 重难考点突破 (学用见P30~31) 考点1解一元二次方程 例1　解方程：x2－2x－3＝0. 解法1(因式分解法)： 原方程可以变形为(x－3)·(x＋1)＝0， ∴x－3＝0或x＋1＝0， 解得x1＝3，x2＝－1. 重难考点突破 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 解法2(配方法)： 原方程化为x2－2x＝3， 配方，得x2－2x＋1＝3＋1，即(x－1)2＝4， ∴x－1＝±2， ∴x1＝3，x2＝－1. 重难考点突破 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 解法3(公式法)： ∵a＝1，b＝－2，c＝－3， ∴Δ＝(－2)2－4×1×(－3)＝16＞0， ∴x， ∴x1＝3，x2＝－1. 重难考点突破 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 提分练1　(2022·芜湖一模)已知实数x满足(x2－x)2－ 4(x2－x)－12＝0，则代数式x2－x＋1的值是( ) A.7 B.－1 C.7或－1 D.－5或3 A 重难考点突破 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 【解析】由题知x2－x.因式分解得(x2－x＋2)(x2－x－6)＝0，∴x2－x＝－2(舍去)或x2－x＝6，∴x2－x＋1＝7. 重难考点突破 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 考点2一元二次方程根的判别式 例2　(2022·安徽第12题)若一元二次方程2x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m＝　 　.  【解析】由题意知Δ＝(－4)2－4×2m＝16－8m＝0，解得m＝2. 　2　 重难考点突破 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 提分练2　已知关于x的一元二次方程x2－4mx＋3m2＝0. (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若该方程的两个实数根的和为2，求m的值. 重难考点突破 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 (2)解法1：因式分解法直接求出方程的两根. 解法2：利用根与系数的关系建立方程求解. 重难考点突破 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难考点突破 十年真题精选 解：(1)由题意知Δ＝(－4m)2－4×1×3m2＝4m2. ∵无论m取何值时，4m2≥0，即Δ≥0， ∴该方程总有两个实数根. 重难考点突破 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 教材知识网络 重难