内容正文:
数学
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1.1 实 数
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十年真题精选
第一章 数与式
1.1 实 数
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实
数
实数的定义 有理数和无理数统称为实数
实数的分类
循环
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实
数
实数的相关概念
-a
1
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实
数
科学记数法 表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n是整数
特别提醒
(1)n的确定方法:
①当原数的绝对值≥10时,n为正整数,它等于原数的整数位数减1,如:21600=2.16×104;
②当0<原数的绝对值<1时,n为负数,n的绝对值等于原数左起第1个非零数字前所有零的个数(含小数点前的零),如:0.00216=2.16×10-3.
(2)常考的计算单位:1亿=1×108,1万=1×104
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实
数
实数的大小比较
>
<
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0
负数
相反数
两
数的开方
平方
实
数
一
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倒数
实
数
相反数
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实
数
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考点1实数的分类
例1 在-2,,,3.,1,,|1|中,有理数有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
B
【解析】-2是整数,是分数,3.是无限循环小数,|1|=1是整数,∴有理数有4个;1和是无理数.
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考点2实数的相关概念
例2 下列说法错误的是( )
A.-2024的相反数是2024
B.-2024的绝对值是2024
C.-2024的倒数是
D.数轴上表示-2024的点到原点的距离是-2024
D
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考点3科学记数法
例3 将下列各数用科学记数法表示出来:
(1)2 350 000= ;
(2)225.8万= ;
(3)4370亿= ;
(4)0.0023= .
提分练1 一个数用科学记数法表示为5.14×106,则写成原数是 .
5140000
2.3×10-3
4.37×1011
2.258×106
2.35×106
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考点4实数的大小比较
例4 实数|-5|,-3,0,中,最大的数是( )
A.|-5| B.-3
C.0 D.
A
【解析】|-5|=5,4,∵-3<0<4<5,
∴|-5|是最大的数.
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提分练2 若a,b,c=2,则a,b,c的大小关系为( )
A.b<c<a B.b<a<c
C.a<c<b D.a<b<c
C
【解析】∵,∴12,即1<a<2,
又∵23,∴2<b<3,∴a<c<b.
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