5.2 第3课时 正方形-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用PPT)

数学 -‹#›- 第3课时　正方形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 第五章　四边形 5.2　矩形、菱形与正方形 第3课时　正方形 -‹#›- 第3课时　正方形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 1. 下列命题是假命题的是( ) A.对角线相等的菱形是正方形 B.对角线互相垂直的矩形是正方形 C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形 C 基础过关 -‹#›- 第3课时　正方形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 2.(2023·宣城广德期末)如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边所作的正方形EFGH的周长为( ) A. B.2 C.＋1 D.2＋1 B 基础过关 -‹#›- 第3课时　正方形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 3.[RJ版教材八下P67复习题18第1(3)题改编]如图，在正方形ABCD内作等边△ABE，连接AC，CE，则∠AEC的度数是( ) A.135° B.130° C.125° D.105° A 基础过关 -‹#›- 第3课时　正方形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.∠AFP＝∠BPQ B.EF∥QP C.四边形PQEF是正方形 D.四边形PQEF的面积是四边形ABCD面积的一半 4.(2023·滁州天长期中)如图，E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AF＝BP＝CQ＝DE，则下列结论不一定正确的是( ) D 基础过关 -‹#›- 第3课时　正方形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝AD，∵AF＝BP＝CQ＝DE，∴DF＝CE＝BQ＝AP，∴△APF≌△DFE≌△CEQ≌△BQP(SAS)，∴FP＝EF＝QE＝PQ，∠AFP＝∠BPQ，A项正确；∵FP＝EF＝QE＝PQ，∴四边形EFPQ是菱形，∴EF∥QP，B项正确；∵△APF≌△BQP，∴∠AFP＝∠BPQ.∵∠AFP＋∠APF＝90°，∴∠APF＋∠BPQ＝90°，∴∠FPQ＝90°，∴四边形EFPQ是正方形，C项正确；当EF2＝AB2，即EF＝AB时，四边形PQEF的面积是四边形ABCD面积的一半，若EF≠AB，则四边形PQEF的面积不是四边形ABCD面积的一半，D项不一定正确. 基础过关 -‹#›- 第3课时　正方形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 5.(2022·湖南益阳)如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使点A的对应点A'满足AA'＝AC，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是　 　.  4　 基础过关 -‹#›- 第3课时　正方形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 6.(2023·四川宜宾改编)如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE.若∠BAE＝56°，则∠CEF＝　 　°.  22　 【解析】∵在正方形ABCD中，∠BAE＝56°，∴∠DAF＝34°，∠DFE＝56°.∵AD＝CD，∠ADE＝∠CDE，DE＝DE，∴△ADE≌△CDE(SAS)，∴∠DCE＝∠DAF＝34°，∴∠CEF＝∠DFE－∠DCE＝56°－34°＝22°. 基础过关 -‹#›- 第3课时　正方形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 7.[RJ版教材八下P67复习题18第2题改编]如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接DE，DF，BE，BF. (1)求证：△ADE≌△CBF； (2)若AB＝4，AE＝2，求四边形BEDF的周长. 基础过关 -‹#›- 第3课时　正方形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升   解：(1)由题意得∠DAE＝∠BCF＝45°. 在△ADE和△CBF中， ∴△ADE≌△CBF(SAS). 基础过关 -‹#›- 第3课时　正方形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 (2)∵AB＝AD＝4，∴BD＝AB＝8. 由正方形对角线相等且互相垂直平分可得AC＝BD＝8，OD＝OB＝OA＝OC＝4. 又∵CF＝AE＝2，∴OE＝OF＝2， ∴四边形BEDF为菱形. ∵∠DOE＝90°， ∴DE＝＝2， ∴四边形BEDF的周长为8. 基础过关 -‹#›- 第3课时　正方形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基