5.2 第2课时 菱形-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用PPT)

数学 -‹#›- 第2课时　菱　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 第五章　四边形 5.2　矩形、菱形与正方形 第2课时　菱　形 -‹#›- 第2课时　菱　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 1.(2023·滁州定远期末)已知四边形ABCD是菱形，AC和BD是菱形的对角线，那么下列说法一定正确的是( ) A.AC＝BD B.AC⊥BD C.AC＝AB D.∠BAC＝∠ABD B 基础过关 -‹#›- 第2课时　菱　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.45° B.50° C.60° D.75° 2.(2022·合肥包河区二模)如图，一块三角板放在一张菱形纸片上，斜边与菱形的一边平行，则∠1的度数是( ) C 基础过关 -‹#›- 第2课时　菱　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.BE＝DF B.∠BAE＝∠DAF C.AE＝AD D.∠AEB＝∠AFD 3.如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是( ) C 基础过关 -‹#›- 第2课时　菱　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 4.[分类讨论思想](2023·合肥庐江期末)已知四边形ABCD为菱形，其周长为16，面积为8，则∠ABC为( ) A.30° B.150° C.30°或120° D.30°或150° D 基础过关 -‹#›- 第2课时　菱　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 【解析】分两种情况：①如图1，当∠BAD为钝角时，过点A作AE⊥BC于点E.∵菱形ABCD的周长为16，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4. ∵菱形ABCD的面积为8，∴BC·AE＝8，∴AE＝2，∴AE＝AB，∴∠ABC＝30°；②如图2，当∠BAD为锐角时，过点D作DE⊥AB于点E，易知∠ABC＋∠A＝180°，DE＝AB，∴∠A＝30°，∴∠ABC＝180°－∠A＝150°.综上所述，∠ABC的度数为30°或150°. 图1　　　　　　　　　　图2 基础过关 -‹#›- 第2课时　菱　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 5.如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上.若∠ADB＝32°，则∠DCE的度数为　 　°.  64　 基础过关 -‹#›- 第2课时　菱　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 6.(2023·安庆桐城期中)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点.若AC＝16，OE＝5，则菱形ABCD的面积为 　 　.  96　 【解析】∵四边形ABCD为菱形，AC＝16，∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝8，∴∠AOB＝90°.∵E是AB的中点，∴AB＝2OE＝10，∴OB＝＝6，∴BD＝2OB＝12， ∴S菱形ABCD＝AC·BD＝×16×12＝96. 基础过关 -‹#›- 第2课时　菱　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 7.[RJ版教材八下P68复习题18第12题改编]如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE，AF. (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若EF＝6，AE＝5，求四边形AECF的面积. 基础过关 -‹#›- 第2课时　菱　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 解：(1)易证△CFO≌△AEO，∴OF＝OE. 又∵OA＝OC， ∴四边形AECF是平行四边形. ∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形. 基础过关 -‹#›- 第2课时　菱　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 (2)∵四边形AECF是菱形，EF＝6， ∴OE＝EF＝3. 又∵在Rt△AEO中，AE＝5， ∴OA＝＝4， ∴AC＝2OA＝8， ∴S菱形AECF＝EF·AC＝×6×8＝24. 基础过关 -‹#›- 第2课时　菱　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.5 B.10 C.12 D.13 8.如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，E，F分别是边CD，BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG＝( ) B 能力提升 -‹#›- 第2课时　菱　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.1 B. C. D.3 9.(202