5.2 第1课时 矩形-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用PPT)

数学 -- 第1课时　矩　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 第五章　四边形 5.2　矩形、菱形与正方形 第1课时　矩　形 -- 第1课时　矩　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 1.矩形不具有的性质是( ) A.矩形是轴对称图形也是中心对称图形 B.矩形的对边平行且相等 C.矩形的对角线互相平分且相等 D.矩形的对角线互相平分且垂直 D 基础过关 -- 第1课时　矩　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.3 B.2 C. D.4 2.(2023·芜湖期末)如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是( ) C 基础过关 -- 第1课时　矩　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A. cm B.2 cm C.2 cm D.2 cm 3.(2022·合肥蜀山区三模)如图，在矩形ABCD中，AB＝4 cm，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，垂足为点E，AE＝3CE，则DE的长为( ) D 基础过关 -- 第1课时　矩　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.15° B.25° C.30° D.35° 4.(2022·合肥包河区一模)如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD＝120°，则∠AEO的度数为( ) C 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC＝∠BAD＝90°，OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB＝30°.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠EAD＝∠AEB＝45°，∴AB＝BE.易得∠AOB＝60°，∴AB＝OA＝OB，∴OB＝BE，∴∠BOE＝∠BEO＝75°，∴∠AEO＝∠BEO－∠AEB＝75°－45°＝30°. 基础过关 -- 第1课时　矩　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 5.(2023·蚌埠怀远一模)如图所示，线段BC为等腰△ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O.若OD＝2，则AC＝　 　. 4 　 基础过关 -- 第1课时　矩　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 6.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点.若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为　 　.  20　 【解析】∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，∴OM＝CD＝AB＝2.5.∵AB＝5，AD＝12，∴AC＝＝13.∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，∴BO＝AC＝6.5，∴四边形ABOM的周长为AB＋AM＋BO＋OM＝5＋6＋6.5＋2.5＝20. 基础过关 -- 第1课时　矩　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 7.(2023·湖南岳阳)如图，点M在▱ABCD的边AD上，BM＝CM，请从以下三个选项中①∠1＝∠2；②AM＝DM；③∠3＝∠4，选择一个合适的选项作为已知条件，使▱ABCD为矩形. (1)你添加的条件是　 　；(只填序号)  (2)添加条件后，求证：▱ABCD为矩形. ①(或②)　 基础过关 -- 第1课时　矩　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 解：(2)答案不唯一，现以①为例. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，AB＝DC，∴∠A＋∠D＝180°. 在△ABM和DCM中， ∴△ABM≌△DCM(SAS)， ∴∠A＝∠D＝90°， ∴▱ABCD为矩形. 基础过关 -- 第1课时　矩　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 8.如图，在矩形ABCD中， AB＝4，BC＝6，E是AD的中点，点F在DC上，且CF＝1.若在矩形ABCD上存在一点P，使得△PEF是等腰三角形，则点P的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 D 能力提升 -- 第1课时　矩　形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 【解析】连接BF.在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是AD的中点，CF＝1，∴ED＝FD＝3，∴EF＝3，BF＝.若△PEF是等腰三角形，则存在三种情况：①当EF为腰，E为顶角顶点时，可知在BC上存在2个点P，在AB上存在1个点P，共3个，使△PEF是等腰三角形；②当EF为腰，F为顶角顶点时，∵1＜3，∴在BC上存在1个点P，使△PEF是等腰三角形；③当EF为底边，P为顶角顶点时，点P一定在EF的垂直平分线上，由图可知EF的垂直平