4.6 第1课时 锐角三角函数-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用PPT)

数学 -‹#›- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 第四章　三角形 4.6　解直角三角形及其应用 第1课时　锐角三角函数 -‹#›- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 1.在Rt△ABC中，∠ABC＝90°.若AC＝100，sin A＝，则AB的长是( ) A. B. C.60 D.80 D 基础过关 -‹#›- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 2.(2023·蚌埠蚌山区期末)在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2BC，则cosA的值为( ) A. B. C. D.2 A 基础过关 -‹#›- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 3.(2023·六安金寨一模)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点N，连接BD.若CD＝6，AD＝10，则tan A的值为( ) A. B. C. D. B 基础过关 -‹#›- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 4.如图，将△ABC放在边长均为1的小正方形网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是( ) A. B. C.2 D. D 基础过关 -‹#›- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.3 B. C.2 D.4 5.(2023·宿州泗县二模)如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝2，sin B＝，则AC的长为( ) B 基础过关 -‹#›- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 6.若α为锐角，且cosα＝，则sin(90°－α)的值是  　.  基础过关 -‹#›- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升   7.计算：(1)3tan30°－tan245°＋2sin60°； (2). 解：原式＝3×－12＋2×－1＋＝2－1. 解：原式＝. 基础过关 -‹#›- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN＝3，AM＝4，求cosB的值. 解：∵∠C＝90°，MN⊥AB， ∴∠C＝∠ANM＝90°. ∵∠A＋∠B＝90°，∠A＋∠AMN＝90°， ∴∠B＝∠AMN，∴cosB＝cos ∠AMN. ∵AN＝3，AM＝4，∴MN＝， ∴cosB＝cos∠AMN＝. 基础过关 -‹#›- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A. B.2 C. D. 9.(2022·宣城期末)如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则sin∠BOD＝( ) C 能力提升 -‹#›- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 【解析】连接CE，DE，如图.由图可知∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠ABE＝45°，∴∠CED＝∠2＋∠3＝90°，AB∥CE，∴∠BOD＝∠DCE，∵小正方形的边长为1，∴在Rt△CDE中，DE＝＝2，CD＝，∴sin ∠DCE＝，∴sin ∠BOD＝sin ∠DCE＝. 能力提升 -‹#›- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A. B. C. D. 10.(2023·合肥肥东一模)如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠C＝90°，E为边BC上的点，△ADE为等边三角形，BE＝8，CE＝2，则tan∠AEB的值为( ) C 能力提升 -‹#›- 第1课时　锐角三角函数 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 【解析】如图，作EF⊥AB于点F，AH⊥BE于点H. ∵∠B＝60°，BE＝8，∴∠BEF＝90°－∠B＝30°，∴BF＝BE＝4.易证△AEF≌△EDC(AAS)，∴AF＝EC＝2，∴AB＝AF＋BF＝2＋4＝6，∵∠AHB＝90°，∠BAH＝90°－∠B＝30°，∴BH＝AB＝3，AH＝BH＝3，∴HE＝BE－BH＝8－3＝5，∴tan∠AEB＝. 能力