4.3 全等三角形-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用PPT)

数学 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 第四章　三角形 4.3　全等三角形 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 1.(2022·浙江金华)如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是( ) A.SSS B.SAS C.AAS D.HL B 基础过关 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 2.(2023·亳州期末)如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，添加一个条件，不能使Rt△ABC≌Rt△DCB的是( ) A.AB＝DC B.AC＝DB C.∠ABC＝∠DCB D.BC＝BD D 基础过关 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 3.如图，在△ABC中，M，N分别是AB，AC的中点，连接MN，E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D.若BC＝4，则CD的长为　 　.  2　 基础过关 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 4.(2023·马鞍山二模)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC边上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC，交CD的延长线于点F. 若EF＝5 cm，则AE＝　 　cm.  3　 【解析】由题意得∠B＝∠ACD，∠A＝∠F.又∵EC＝BC，∴△ABC≌△FCE(AAS)，∴AC＝EF＝5，∵EC＝BC＝2，∴AE＝5－2＝3(cm). 基础过关 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 5.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，交DE于点G.若∠D＝28°，∠E＝115°，∠DAC＝50°，则∠DGB的度数为　 　°.  87　 【解析】∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D＝28°，∠ACB＝∠E＝115°，∴∠ACG＝65°，∵∠DAC＝50°， ∴∠GFD＝∠AFC＝180°－∠ACG－∠DAC＝65°， ∴∠DGB＝180°－∠D－∠GFD＝87°. 基础过关 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 6.(2022·湖南益阳)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB.求证：△CED ≌△ABC. 证明：∵DE⊥AC，∠B＝90°， ∴∠DEC＝∠B＝90°. ∵CD∥AB，∴∠A＝∠DCE. 在△CED和△ABC中， ∴△CED≌△ABC(ASA). 基础过关 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 7.(2023·江苏苏州)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的角平分线.以点A为圆心，AD长为半径画弧，与AB，AC分别交于点E，F，连接DE，DF. (1)求证：△ADE≌△ADF； (2)若∠BAC＝80°，求∠BDE的度数. 基础过关 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 解：(1)易知∠EAD＝∠FAD，AE＝AF. 在△ADE和△ADF中， ∴△ADE≌△ADF(SAS). 基础过关 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 (2)∵∠BAC＝80°，∴∠EAD＝∠BAC＝40°. ∵AE＝AD，∴∠AED＝∠ADE＝×(180°－40°)＝70°. ∵AB＝AC，∴AD⊥BC， ∴∠BDE＝90°－∠ADE＝20°. 基础过关 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 8.如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为( ) A.a＋c B.b＋c C.a－b＋c D.a＋b－c D 【解析】由题意，得∠AFB＝∠CED＝90°，∴∠A＋∠D＝90°，∠C＋∠D＝90°，∴∠A＝∠C.∵AB＝CD，∴△ABF≌△CDE(AAS)，∴AF＝CE＝a，BF＝DE＝b.∵EF＝c，∴AD＝AF＋DF＝a＋b－c. 能力提升 -‹#›- 4.3　全等三角形 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 9.已知△ABC≌△DEF，且点E在线段AC上，B，F，C，D四点共线，如图所示.若∠A＝40°，∠