4.2 三角形及其性质-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用PPT)

数学 -‹#›- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 第四章　三角形 4.2　三角形及其性质 -‹#›- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 1.(2023·浙江金华)在下列长度的四条线段中，能与长6 cm，8 cm的两条线段围成一个三角形的是( ) A.1 cm B.2 cm C.13 cm D.14 cm C 基础过关 -‹#›- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 2.用一块含30°角的透明直角三角板画已知△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( ) D 基础过关 -‹#›- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.80° B.75° C.72° D.60° 3. 把一副含30°，45°的直角三角板如图摆放，AC⊥DE于点F，AD与BC交于点G，则∠AGB的度数为( ) B 基础过关 -‹#›- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.∠B＋∠ACB＜180° B.∠B＋∠ACB＝180°－∠A C.∠B＞∠ACD D.∠HEC ＞∠B 4.如图，下列说法错误的是( ) C 基础过关 -‹#›- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.15° B.30° C.45° D.60° 5.如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E.若∠A＝60°，则∠BEC的度数是( ) B 【解析】∵BE是∠ABC的平分线，CE是∠ACM的平分线，∴∠EBC＝∠ABC，∠ECM＝∠ACM，∴∠BEC＝∠ECM－∠EBC＝(∠ACM－∠ABC)＝∠A＝30°. 基础过关 -‹#›- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.3 B.2.5 C.2 D.1.5 6.(2023·合肥肥东期末)如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF.若AC＝6，BC＝10，则DF等于( ) C 【解析】∵D，E分别为AB，AC的中点，BC＝10，∴DE＝BC＝5，∵AF⊥CF，∴∠AFC＝90°，∵E为AC的中点，AC＝6，∴FE＝AC＝3，∴DF＝DE－FE＝2. 基础过关 -‹#›- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 7.已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝　 　.  7　 【解析】∵a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，∴a＝7，b＝1，∴6＜c＜8.又∵c为奇数，∴c＝7. 基础过关 -‹#›- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 8.如图，BE是△ABC的一条角平分线，在AB上取点D，使得∠DEB＝∠DBE. (1)求证：DE∥BC； (2)若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC的度数. 基础过关 -‹#›- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 解：(1)∵BE是∠ABC的平分线，∴∠DBE＝∠EBC. ∵∠DEB＝∠DBE，∴∠DEB＝∠EBC， ∴DE∥BC. (2)∵DE∥BC，∴∠C＝∠AED＝45°， ∴∠ABC＝180°－∠A－∠C＝70°. ∵BE是∠ABC的平分线， ∴∠EBC＝∠ABC＝35°. 基础过关 -‹#›- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.γ＝2α＋β B.γ＝α＋2β C.γ＝α＋β D.γ＝180°－α－β 9.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE.如果∠A＝α，∠CEA'＝β，∠BDA'＝γ，那么下列等式正确的是( ) A 【解析】设AC与A'D相交于点F.由翻折可知，∠A＝∠A'.∵∠AFD＝α＋β，∴γ＝∠A＋∠AFD＝2α＋β. 能力提升 -‹#›- 4.2　三角形及其性质 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 10.(2022·亳州期末)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，BE是△ABD的边AD上的中线.若△ABC的面积是24，AB＝5，AC＝3，则△ABE的面