4.1 线、角、相交线与平行线-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用PPT)

数学 -‹#›- 4.1　线、角、相交线与平行线 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 第四章　三角形 4.1　线、角、相交线与平行线 -‹#›- 4.1　线、角、相交线与平行线 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 1.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB.这种铺设方法蕴含的数学原理是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.过一点可以作无数条直线 D.垂线段最短 D 基础过关 -‹#›- 4.1　线、角、相交线与平行线 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 2.如图，下列说法错误的是( ) A.若a∥b，b∥c，则a∥c B.若∠1＝∠2，则a∥c C.若∠3＝∠2，则b∥c D.若∠3＋∠5＝180°，则a∥c C 基础过关 -‹#›- 4.1　线、角、相交线与平行线 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 3.若∠1和∠2互补，且∠1＞∠2，则下列不能表示∠2的余角的是( ) A.90°－∠2 B.∠1－90° C.(∠1－∠2) D.(∠1＋∠2) D 基础过关 -‹#›- 4.1　线、角、相交线与平行线 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.3 B.4 C.5 D.6 4.(2023·合肥瑶海区期末)将含30°角的三角板ABC如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠ACB＝90°，∠CAB＝30°.当∠CDB＝60°时，图中等于30°的角的个数是( ) C 基础过关 -‹#›- 4.1　线、角、相交线与平行线 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 5.命题“能被5整除的数，它的末位数字是5”的逆命题是 　 　.  末位数字是5的数能被5整除　 基础过关 -‹#›- 4.1　线、角、相交线与平行线 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 6.(2023·合肥蜀山区期末)如图，EF∥CD，∠1＋∠2＝180°. (1)求证：GD∥CA. (2)若DG平分∠CDB，且∠EFB＝80°，求∠A的度数. 解：(1)∵EF∥CD，∴∠1＋∠ACD＝180°. ∵∠1＋∠2＝180°，∴∠ACD＝∠2，∴GD∥CA. (2)∵CD∥EF，∴∠CDB＝∠EFB＝80°. ∵DG平分∠CDB，∴∠BDG＝∠2＝40°. ∵GD∥CA，∴∠A＝∠BDG＝40°. 基础过关 -‹#›- 4.1　线、角、相交线与平行线 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.100° B.90° C.80° D.70° 7.[RJ版教材七下P25习题5.3第15题改编]如图是丁丁绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线m与反射光线n平行.若入射光线m与镜面AB的夹角∠1＝40°，则∠6的度数为( ) A 能力提升 -‹#›- 4.1　线、角、相交线与平行线 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 【解析】∵入射角等于反射角，∠1＝40°，∴∠2＝∠1＝40°，∵∠1＋∠2＋∠5＝180°，∴∠5＝180°－40°－40°＝100°，∵入射光线m与反射光线n平行，∴∠6＝∠5＝100°. 能力提升 -‹#›- 4.1　线、角、相交线与平行线 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 8.已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2.若D是线段AC的中点，则线段AD的长为( ) A.1 B.3 C.1或3 D.2或3 C 图1 图2 【解析】根据题意分两种情况：①如图1，∵AB＝4，BC＝2，∴AC＝AB－BC＝2.∵D是线段AC的中点，∴AD＝AC＝1；②如图2，∵AB＝4，BC＝2，∴AC＝AB＋BC＝6.∵D是线段AC的中点，∴AD＝AC＝3.综上所述，线段AD的长为1或3. 能力提升 -‹#›- 4.1　线、角、相交线与平行线 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 9.(2023·合肥高新区期末)如图，BD平分∠ABC，点E，F分别在BA和BC上，EG平分∠AEF交BD于点G，ED∥BC.下列结论：①∠EBD＝∠D； ②∠CBD＝∠DEG； ③∠BFE＝2∠BGE； ④∠FEG＝2∠D.