3.5 第2课时 几何图形面积问题-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用PPT)

数学 -‹#›- 第2课时　几何图形面积问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 第三章　函　数 3.5　二次函数的实际应用 第2课时　几何图形面积问题 -‹#›- 第2课时　几何图形面积问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.24 m2 B.36 m2 C.48 m2 D.60 m2 1.[RJ版教材九上P57复习题22第7题改编]如图，有长为24 m的篱笆，一边利用墙(墙长不限)，则围成的花圃ABCD的面积最大是( ) C 基础过关 -‹#›- 第2课时　几何图形面积问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.最小值247 m2 B.最小值266 m2 C.最大值247 m2 D.最大值266 m2 2.如图，在长为20 m、宽为14 m的矩形花圃里建有等宽的十字形小径.若小径的宽不超过1 m，则花圃中的阴影部分的面积有( ) A 基础过关 -‹#›- 第2课时　几何图形面积问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 3.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留一扇1 m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)的总长为27 m，则能建成的饲养室面积最大为　 　m2.  75　 【解析】由题意，知可建墙体的总长为27 m，三处各留1 m宽的门，则总长为30 m.设该饲养室的宽为x，则长为30－3x，∴该饲养室的面积S＝(30－3x)x＝－3(x－5)2＋75，∴当x＝5时，S取最大值，最大值为75 m2. 基础过关 -‹#›- 第2课时　几何图形面积问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 4.(2023·蚌埠怀远二模)如图，利用135°的墙角修建一个梯形的储料场，并使∠C＝90°.如果新建的墙BCD总长为24 m，那么BC的长是多少时储料场的面积最大? 基础过关 -‹#›- 第2课时　几何图形面积问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 解：过点A作AE⊥BC于点E. ∴四边形ADCE为矩形，△ABE为等腰直角三角形. 设DC＝AE＝x m，∴BE＝x m，AD＝CE＝(24－2x)m，BC＝BE＋CE＝(24－x)m， ∴S梯形ABCD＝(AD＋BC)·CD＝(24－2x＋24－x)·x＝－(x－8)2＋96， ∴当x＝8时，S最大＝96，此时BC＝24－x＝16， ∴BC的长为16 m时储料场的面积最大. 基础过关 -‹#›- 第2课时　几何图形面积问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 5.(2022·沈阳)如图，用一根60 cm的铁丝制作一个“日”字型框架ABCD，铁丝恰好全部用完. (1)若所围成的矩形框架ABCD的面积为144 cm2，则AB的长为多少? (2)求矩形框架ABCD面积的最大值. 基础过关 -‹#›- 第2课时　几何图形面积问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 解：设框架的宽AB为x cm，则长AD为 cm. (1)依题意，得x·＝144，解得x＝12或x＝8， ∴AB的长为12 cm或8 cm. (2)依题意，得S＝x·＝－x2＋30x＝－(x－10)2＋150， ∵－＜0， ∴矩形框架ABCD面积的最大值为150 cm2.. 基础过关 -‹#›- 第2课时　几何图形面积问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 6.某建筑工程队借助一段废弃的墙体CD，CD长为18米，用76米长的铁栅栏围成两个相连的长方形仓库，为了方便取物，在两个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门.现有如下两份图纸(图纸1中点A在线段DC的延长线上，图纸2中点A在线段DC上)，设AB＝x米，图纸1、图纸2的仓库总面积分别为y1米2、y2米2. (1)分别写出y1，y2与x的函数关系式. (2)小红说：“y1的最大值为384，y2的 最大值为507.”你同意吗?请说明理由. 能力提升 -‹#›- 第2课时　几何图形面积问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升   解：(1)在图纸1中，∵AB＝x， ∴AD＝， ∴y1＝AB·AD＝x·＝－x2＋48x， 在图纸2中，∵AB＝x，∴AD＝76＋1－(3x－1)＝78－3x，∴y2＝AB·AD＝x·(78－3x)＝－3x2＋78x. 能力提升 -‹#›- 第2课时　几何图形面积问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 (2)不同意小红的说法. 理由：y1＝－x2＋48x＝－(x－16)2＋384，∵－＜0，