3.4 第2课时 二次函数性质的综合应用-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用PPT)

数学 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 第三章　函　数 3.4　二次函数 第2课时　二次函数性质的综合应用 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 1.已知二次函数y＝3ax2－6ax＋c(a＞0)的图象上有两个不重合的点A(m，y1)，B(n，y2).若y1＝y2，则点P(m，n)可能在下列哪个一次函数图象上( ) B 【解析】由题可得二次函数的对称轴为直线x＝1，∴当y1＝y2，且m≠n时，m＋n＝2，即n＝－m＋2，∴点P(m，n)可能在第一、二、四象限. 基础过关 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 2.已知二次函数y＝x2－2(m－1)x＋m2－2m－3的图象与函数y＝－x2＋6x的图象相交于y轴上一点，则m＝ 　 　.  －1或3　 基础过关 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 3.已知二次函数y＝x2与一次函数y＝2x＋1相交于A，B两点，C是线段AB上的一个动点，D是抛物线上的一个动点，且CD平行于y轴.在移动过程中，CD的最大值为 　 　.  2　 基础过关 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 4.(2022·合肥蜀山区二模)二次函数y＝－mx2＋x＋m(m为常数，且m＜0)的图象经过点A(－1，n). (1)n＝　 　；  (2)已知平面内有两点P(－3，1)，Q(0，1)，若该二次函数图象与线段PQ有交点，则m的取值范围是　 　.  －1　 m≤－ 基础过关 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 【解析】(1)把点(－1，n)代入y＝－mx2＋x＋m，得－m－1＋m＝n，解得n＝－1.(2)易知该抛物线的开口向上，与y轴交于负半轴，x＝－＜0，∴抛物线的对称轴在y轴的左侧.若图象与线段PQ有交点，则当x＝－3时，y≥1，即－9m－3＋m≥1，解得m≤－. 基础过关 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 5.[HK版教材九上P28习题21.2第15题改编]已知抛物线y＝x2＋bx＋c交x轴于C，D两点，其中点C的坐标为(－1，0)，对称轴为直线x＝1.A，B为坐标平面内两点，其坐标为A，B(4，－5). (1)求抛物线的表达式及顶点坐标； (2)连接AB，若抛物线y＝x2＋bx＋c向下平移k(k＞0)个单位长度时，与线段AB只有1个公共点，求k的取值范围. 基础过关 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 解：(1)∵抛物线对称轴为直线x＝－＝1，∴b＝－2， ∴y＝x2－2x＋c，将点C的坐标代入，得c＝－3， ∴抛物线的表达式为y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4， ∴抛物线的顶点坐标为(1，－4). 基础过关 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 (2)抛物线平移后的表达式为y＝(x－1)2－4－k， ∴平移后的顶点坐标为(1，－4－k)， ①当抛物线顶点落在AB上时，－4－k＝－5，解得k＝1；②当抛物线经过点A时，－5＝－4－k，解得k＝，当抛物线经过点B时，－5＝32－4－k，解得k＝10， ∴＜k≤10时，满足题意. 综上所述，k＝1或＜k≤10. 基础过关 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.①② B.①②⑤ C.②③④ D.①②④⑤ 6.如图，直线y＝kx＋b(k≠0)与抛物线y＝ax2(a≠0)交于A，B两点，且点A的横坐标是－2，点B的横坐标是3，有以下结论： ①抛物线y＝ax2(a≠0)的图象的顶点一定是原点； ②当x＞0时，直线y＝kx＋b(k≠0)与抛物线y＝ax2(a≠0)的函数值都随着x的增大而增大； ③AB的长度可以等于5； ④△OAB有可能成为等边三角形； ⑤当－3＜x＜2时，ax2＋kx＜b. 其中正确的结论是( ) B 能力提升 -- 第2课时　二次函数性质的综合应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 【解析】利用顶点坐标公式，得抛物线y＝ax2的顶点坐标为(0，0)，①正确；易知②正确；∵点A，B的横坐标分别为－2，3