2.3 一元二次方程及其应用-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用PPT)

数学 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 第二章　方程(组)与不等式(组) 2.3　一元二次方程及其应用 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 1.(2022·天津)方程x2＋4x＋3＝0的两个根为( ) A.x1＝1，x2＝3 B.x1＝－1，x2＝3 C.x1＝1，x2＝－3 D.x1＝－1，x2＝－3 D 基础过关 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 2.若一元二次方程x2－5x＋b＝0的一个根是x＝3，则另一个根是( ) A.x＝6 B.x＝5 C.x＝－3 D.x＝2 D 基础过关 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 3.下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A.x2－2022x＝0 B.(x＋3)2＝0 C.x2＋6＝2x D.x2－2＝5x C 基础过关 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 4.有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是( ) A.14 B.11 C.10 D.9 B 【解析】设每轮传染中平均一个人传染的人数是x.根据题意，得x＋1＋x(x＋1)＝144，解得x＝11(舍去负值). 基础过关 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.5 m B.70 m C.5 m或70 m D.10 m 5.(2023·黑龙江龙东地区)如图，在长为100 m、宽为50 m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3 600 m2，则小路的宽是( ) A 【解析】设小路的宽是x m，则余下的部分可合成长为(100－2x)m、宽为(50－2x)m的矩形.根据题意，得(100－2x)(50－2x)＝3 600，整理得x2－75x＋350＝0，解得x1＝5，x2＝70(不符合题意，舍去)，∴小路的宽是5 m. 基础过关 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 6.[易错题][分类讨论思想]若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2－4x＋k＝0的两个根，则k的值为( ) A.3 B.4 C.3或4 D.7 C 【解析】解法1：当3为腰长时，将x＝3代入x2－4x＋k＝0，可得k＝3，当k＝3时，原方程为x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3，此时三角形三边长分别为3，3，1，∴k＝3符合题意；当3为底边长时，关于x的方程x2－4x＋k＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝(－4)2－4×1×k＝0，解得k＝4，当k＝4时，原方程为x2－4x＋4＝0，解得x1＝x2＝2，此时三角形三边长分别为2，2，3，∴k＝4符合题意.综上所述，k的值为3或4. 解法2：由x2－4x＋k＝0知x1＋x2＝4，∴当x1＝3，x2＝1时，满足题设；当x1＝x2＝2时也满足题设，∴k＝x1x2＝3或4. 基础过关 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 7.[整体思想]若m是一元二次方程x2＋x－6＝0的一个根，则代数式m2＋m的值等于　 　.  8.[数学文化]1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步.意思是：矩形面积864步2，宽比长少12步，问宽和长各几步.若设长为x步，则可列方程为　 　.  x(x－12)＝864　 6　 基础过关 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 9.[易错题]若菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2－9x＋20＝0的一个根，则该菱形的周长为　 　.  20　 基础过关 -‹#›- 2.3　一元二次方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 10.解方程： (1)(2023·合肥包河区期中)x(x＋4)＝4； 解：方程可化为x2＋4x＝4， 配方，得x2＋4x＋4