2.2 分式方程及其应用-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用PPT)

数学 -‹#›- 2.2　分式方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 第二章　方程(组)与不等式(组) 2.2　分式方程及其应用 -‹#›- 2.2　分式方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 1.下列解分式方程＝0的步骤中，错误的是( ) A.找最简公分母：2－x B.去分母：－x＋2＝0 C.计算方程的根：x＝2 D.验根：当x＝2时，方程＝0成立 D 基础过关 -‹#›- 2.2　分式方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 2.分式方程的解是( ) A.x＝－5 B.x＝5 C.x＝－3 D.x＝3 A 基础过关 -‹#›- 2.2　分式方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 3.(2023·四川广元)近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高40%，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少?设走路线a的平均速度为x千米/小时，依题意，可列方程为 ( ) A. B.＝10 C. D.＝10 A 基础过关 -‹#›- 2.2　分式方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 4.若关于x的分式方程＝0的解为x＝4，则a的值是( ) A.1 B.2 C.4 D.10 D 【解析】解法1：方程两边都乘以x(x－a)，得2(x－a)＋3x＝0，解得x＝.∵分式方程的解为x＝4，∴＝4，∴a＝10. 解法2：将x＝4代入，得＝0，解得a＝10，经检验a＝10是原分式方程的解. 基础过关 -‹#›- 2.2　分式方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 5.[易错题](2023·山东聊城)若关于x的分式方程＋1＝的解为非负数，则m的取值范围是( ) A.m≤1且m≠－1 B.m≥－1且m≠1 C.m＜1且m≠－1 D.m＞－1且m≠1 A 【解析】方程两边都乘以(x－1)，得x＋x－1＝－m，解得x＝，∵x－1≠0，即≠1，∴m≠－1，又∵分式方程的解为非负数，∴≥0，∴m≤1，∴m的取值范围是m≤1且m≠－1. 基础过关 -‹#›- 2.2　分式方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 6.[数学文化]数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数.设第一次分钱的人数为x，则可列方程为　 .  基础过关 -‹#›- 2.2　分式方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 7.若分式的和为2，则x的值为 .  8.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支，则该商店第一次购进的铅笔每支的进价是　 　元.  4　   　 基础过关 -‹#›- 2.2　分式方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 9.解方程： (1)(2023·江苏连云港)－3； 解：方程两边同时乘以(x－2)，得2x－5＝3x－3－3(x－2). 去括号，得2x－5＝3x－3－3x＋6. 移项、合并同类项，得2x＝8. 系数化为1，得x＝4. 检验：当x＝4时，x－2≠0， ∴原分式方程的解为x＝4. 基础过关 -‹#›- 2.2　分式方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 (2)＝1. 解：去分母，得(x＋1)2－4＝(x＋1)(x－1). 移项、合并同类项，得2x＝2. 系数化为1，得x＝1. 检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0， ∴x＝1是增根，应舍去， ∴原分式方程无解. 基础过关 -‹#›- 2.2　分式方程及其应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 10.[BS版教材八下P133复习题第14题改编]某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次