1.4 二次根式-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用PPT)

数学 -‹#›- 1.4　二次根式 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 第一章　数与式 1.4　二次根式 -‹#›- 1.4　二次根式 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 1.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D.2 D 基础过关 -‹#›- 1.4　二次根式 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 2.[易错题](2023·合肥五十中一模)的算术平方根是( ) A.4 B.±4 C.2 D.±2 3.下列等式正确的是( ) A.()2＝3 B.＝－3 C.＝3 D.(－)2＝－3 A C 基础过关 -‹#›- 1.4　二次根式 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 4.(2023·滁州全椒一模)若m是整数，＜m＜，则m的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 C 基础过关 -‹#›- 1.4　二次根式 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 5.计算：(－1)×＝( ) A.0 B.1 C.2 D. B 【解析】(－1)× ＝1. 基础过关 -‹#›- 1.4　二次根式 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 A.7 B.－7 C.2a－15 D.无法确定 6.实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为( ) A 【解析】由数轴可知5＜a＜10，∴＝a－4＋11－a＝7. 基础过关 -‹#›- 1.4　二次根式 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 7.[数学文化]已知三角形的三条边长分别为a，b，c，为求其面积，中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊的几何学家海伦(Heron)给出求其面积的海伦公式S＝，其中p＝(a＋b＋c)；我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S＝.若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是( ) A. B. C. D. B 基础过关 -‹#›- 1.4　二次根式 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 【解析】∵三角形的三边长分别为2，3，4，∴p＝×(2＋3＋4)＝，由海伦公式得S＝；或由秦九韶公式得S＝. 基础过关 -‹#›- 1.4　二次根式 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 8.(2023·芜湖无为二模) 函数y＝的自变量x的取值范围是　 　.  x≤2且x≠1　 基础过关 -‹#›- 1.4　二次根式 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 解法1：直接代入求值；解法2：整体代入求值. 9.[一题多解题]若x＝，则4x2＋4x＝　 　.  1　 【解析】解法1：4x2＋4x＝4x(x＋1)＝4×＝1. 解法2：∵x＝，∴2x＋1＝，∴4x2＋4x＝(2x＋1)2－1＝()2－1＝1. 基础过关 -‹#›- 1.4　二次根式 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 10.[创新思维]在如图的方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为　 　.  6 【解析】由题意可知，第一行三个数的乘积为3×2×＝6，设第二行中间的数为x，第三行第一个数为y，则xy＝6，解得xy＝＝6. 基础过关 -‹#›- 1.4　二次根式 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 11.化简：－15. 解：原式＝2×(－4)－15× ＝2－1－5 ＝－1－3. 基础过关 -‹#›- 1.4　二次根式 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升 12.已知x＝2－，y＝2＋. (1)求x2＋y2－3xy的值； (2)若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求5m2－n的值. 解：(1)∵x＝2－，y＝2＋，∴x＋y＝4，xy＝1， ∴x2＋y2－3xy＝(x＋y)2－5xy＝42－5×1＝11. (2)∵1＜＜2，∴0＜2－＜1，3＜2＋＜4. ∴m＝0，n＝2＋－3＝－1， ∴5m2－n＝5×02－(－1)＝1－. 基础过关 -‹#›- 1.4　二次根式 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础过关 能力提升