基础解答题专练14-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用Word)

专练14学用P18 1.(8分)(2023·内蒙古通辽)计算:+tan45°-. 解:原式=9+1-10=0. 2.(8分)(2022·广西河池)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(2,3),C(1,2). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)以原点O为位似中心,在第三象限内画一个△A2B2C2,使它与△ABC的相似比为2∶1,并写出点B2的坐标. 解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求. (2)如图所示,△A2B2C2即为所求,点B2的坐标为(-4,-6). 3.(8分)(2023·湖南郴州)某次军事演习中,一艘船以40 km/h的速度向正东航行,在出发地A测得小岛C在它的北偏东60°方向,2小时后到达B处,测得小岛C在它的北偏西45°方向,求该船在航行过程中与小岛C的最近距离.(参考数据:≈1.41,≈1.73.结果精确到0.1 km) 解:过点C作CH⊥AB于点H. 由题意,得∠CAH=30°,∠CBH=45°,则BH=CH. 在Rt△ACH中,AH=CH, ∴AB=AH+BH=(+1)CH=40×2, 解得CH=≈29.3(km). ∴该船在航行过程中与小岛C的最近距离约为29.3km. 4.(8分)(2023·山西改编)如图是一组有规律的图案,它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片,第2个图案中有6个白色圆片,第3个图案中有8个白色圆片,第4个图案中有10个白色圆片,…… (1)依此规律,第6个图案中有　14　个白色圆片,第n个图案中有　(2n+2)　个白色圆片(用含n的代数式表示);  (2)若第n个图案中共有74个圆片,求n的值. 解:(2)由题意,得2n+2+n=74, 解得n=24. 学科网（北京）股份有限公司 $$