基础解答题专练13-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用Word)

专练13学用P17 1.(8分)解不等式:<-+1. 解:去分母,得3x+3<-4x+8, 移项、合并同类项得7x<5, 系数化为1,得x<. 2.(8分)(2023·广东深圳)先化简,再求值:,其中x=3. 解:原式= = =. 当x=3时,原式=. 3.(8分)观察下列等式: 第1个等式:1-=1×; 第2个等式:2-=2×; 第3个等式:3-=3×; 第4个等式:4-=4×; 第5个等式:5-=5×; …… 根据以上规律,回答下列问题: (1)写出第6个等式:　6-　;  (2)写出你猜想的第n个等式:　n-　(用含n的等式表示),并证明.  解:(2)证明:左边==n·=右边, ∴等式成立. 4.(8分)[创新题](2023·浙江温州)如图,在2×4的方格纸ABCD中,每个小方格的边长为1.已知格点P,请按要求画格点三角形(顶点均在格点上). (1)在图1中画一个等腰△PEF,使底边长为,点E在BC上,点F在AD上,再画出该三角形绕矩形ABCD的中心旋转180°后的图形. (2)在图2中画一个Rt△PQR,使∠P=45°,点Q在BC上,点R在AD上,再画出该三角形向右平移1个单位后的图形. 图1　　　　　　　　　　图2 解:(1)画法不唯一,如图1(PF=,PE=EF=)或图2(PE=,PF=EF=). (2)画法不唯一,如图3或图4. 图1　　　　　　　　图2 图3　　　　　　　　图4 学科网（北京）股份有限公司 $$