计算能力专练05-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用Word)

专练05学用P5 1.(1)将二次函数y=x2-4x+2配方后变成y=　(x-2)2-2　,对称轴是直线　x=2　.  (2)将二次函数y=-x2+5x-10配方后变成y=　-　,顶点坐标是 　.当0≤x≤2时,函数的最大值为　-4　,最小值为　-10　;当1≤x≤3时,函数的取值范围是　-6≤y≤-　.  (3)二次函数y=5x2-20x+12的对称轴是直线　x=2　,顶点坐标是　(2,-8)　.当-3≤x≤3时,函数的最大值为　117　,最小值为　-8　.  (4)将二次函数y=ax2+bx+c配方后变成y=　a　,对称轴是直线　x=-　,顶点坐标是  　.当a　>　0时,二次函数有最小值,最小值为 　.  (5)若抛物线与x轴交于点A(-3,0),B(1,0),与y轴交于点C(0,6),根据二次函数交点式y=a(x-x1)·(x-x2),可设函数表达式为　y=a(x+3)(x-1)　,再将点(0,6)代入,求得a=　-2　,从而得到二次函数的表达式为　y=-2(x+3)(x-1)　,化成一般形式为　y=-2x2-4x+6　.  2.已知二次函数y=ax2+bx,当x=1时,y=2;当x=-1时,y=4,求这个二次函数的表达式. 解:二次函数的表达式为y=3x2-x. 3.已知二次函数的部分图象如图所示,对称轴是直线x=-1. (1)求这个二次函数的表达式; (2)当-2≤x≤2时,求函数值y的最小值和最大值. 解:(1)二次函数的表达式为y=-x2-2x+3. (2)由题意,得当x=2时,函数值y取得最小值,最小值为-5;当x=-1时,函数值y取得最大值,最大值为4. 4.在平面直角坐标系中,点(2,1)在抛物线 y=ax2+bx+1(a>0)上. (1)求抛物线的对称轴; (2)已知点 A(x0,m),点B(3,n)在抛物线上,若对于 t≤x0≤t+1,都有m<n,求t的取值范围. 解:(1)对称轴为直线x=1. (2)易知点B关于对称轴的对称点坐标为(-1,n), ∵a>0,∴抛物线开口向上. ∵点A(x0,m),B(3,n)在抛物线上,且m<n, ∴-1<x0<3. ∵t≤x0≤t+1,∴解得-1<t<2. 学科网（北京）股份有限公司 $$