（课前测）第6章 圆-【木牍教育·名师A计划】2024年中考数学总复习精练册(教用Word)

第六章　圆 6.1　圆的基本概念与性质 1．下列说法错误的是（　　） A．直径是弦 B．等弧所对的圆心角相等 C．弦的垂直平分线一定经过圆心 D．过三点可以确定一个圆 2．如图所示，在⊙O中，直径AB＝10，弦DE⊥AB于点C，连接DO．若OC：OB＝3：5，则DE的长为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 3．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝140°，则∠D的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．70° 第2题图 第3题图 第4题图 4．如图，AB是⊙O的直径，若AC＝4，∠D＝60°，则BC的长等于（　　） A．8 B．10 C．2 D．4 5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D＝85°，则∠B的度数为（　　） A．95° B．105° C．115° D．125° 第5题图 第6题图 6．如图，已知在⊙O中，BC是直径，AB＝DC，则下列结论不一定成立的是（　　） A．OA＝OB＝AB B．∠AOB＝∠COD C． D．O到AB、CD的距离相等 参考答案 1.D 2.D 3.A 4.D 5.A 6.A 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2　与圆有关的位置关系 1．已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 2．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点E.若∠CEO＝20°，则∠BOD的大小为（　　） A．20° B．35° C．45° D．70° 第2题图 第3题图 第4题图 3．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，直线AE是⊙O的切线，CD平分∠ACB，若∠CAE＝21°，则∠BFC的度数为（　　） A．66° B．111° C．114° D．119° 4．如图，△ABC中，∠A＝82°，点O是△ABC的内心，则∠BOC的度数为 　 　． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BD为直径的半圆交BC于点F，点E是边AC和半圆的公共点，且满足DE＝EF． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若∠A＝30°，AB＝9，求BF的长度． 参考答案 1.C 2.B 3.C 4.131° 5.解：（1）连接OE，OF.∴∠DOF＝2∠DBF， ∵DE＝EF，∴弧DE＝弧EF， ∴∠DOE＝∠EOF，∴∠DOF＝2∠DOE， ∴∠DBF＝∠DOE，∴OE∥BC， ∵∠ACB＝90°，∴∠AEO＝90°， 即OE⊥AC， 又OE为⊙O的半径，∴AC为⊙O的切线. （2）设⊙O的半径为r，则OD＝OB＝OE＝OF＝r， 由（1）可知∠AEO＝90°，∴△AEO为直角三角形， 又∵∠A＝30°，∴AO＝2OE＝2r， ∴AB＝AO+OB＝3r＝9，∴r＝3， ∴OB＝OF＝3， 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°， ∴∠B＝60°，∴△OBF为等边三角形， ∴BF＝OB＝3． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3　与圆有关的计算 1．若正n边形的中心角为45°，则n的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 2．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝55°，AB＝6，则的长为 　　． 3.如图，在扇形AOB中，半径OA的长为2，点C在弧AB上，连接AC，BC，OC．若四 边形OBCA为菱形，则图中阴影部分的面积为 　 　．（用含π的代数式表示） 4.如图，在正方形ABCD中，AB＝2，M、N分别为AD、BC的中点，以AB和CD为直径的两个半圆分别与MN相切，则图中阴影部分的面积为　 .（结果保留π） 参考答案 1.B 2.π 3. 4.2﹣ 学科网（北京）股份有限公司 $$