命题点3 二次根式及其运算-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第一章 数与式 命题点3 二次根式及其运算（必考） 云南数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 平方根、算术平方根、立方根 1.[2023广西] ___. 3 2 2.如果 ，那么 _ ___. 3 3.[2022安宁市一模] 的平方根为____. 【变式】 易错 若 是 的一个平方根，则 的值为______. 或 【解析】 是 的一个平方根， 或 ，解得 或 . 4 4.[2023邵阳] 的立方根是___. 2 5 考向2 二次根式的相关概念及有意义的条件 5.[2023云师大实验中学期中]下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D. √ 【变式】 当 ___时，两个最简二次根式 与 能够合并. 2 【解析】 两个最简二次根式 与 能够合并， ，解得 . 6 6.[2023烟台]下列二次根式中，与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. √ 7 7.[2022云南13题改编]要使 有意义，则 的取值范围为______. 【变式】 [2023孝感]请写出一个正整数 的值使得 是整数： _________________. 2（答案不唯一） 8 8.[2023玉溪市一模]代数式 有意义时， 应满足的条件为( ) A. B. C. D. √ 9 考向3 二次根式的性质及运算 9.[2023衡阳改编]对于二次根式的乘法运算，一般地，有 . 该运算法则成立的条件是_ _____________. 且 10 10.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【解析】 ，故A不符合题意；B. ，故B 不符合题意； ，故C符合题意；D. - ，故D不符 合题意. √ 11 11.[2023山西]计算： 的结果为___. 3 【变式】 计算 的结果是_________. 12 12.[2022甘肃省卷]计算 的结果是_ _____ 13 13.[2023聊城]计算： ___ 3 【解析】 原式 . 14 14.[2022曲靖麒麟七中期中]实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 结果为( ) 第14题图 A. 7 B. C. D. 无法确定 【解析】 由数轴可知： ， ， ， 原 式 . √ 15 考向4 非负数的性质 15.[2021云南9题改编]有理数 ， 满足 ，则 _ ___. 16 16.[2023昆明市县区期中]已知 ， 都是实数，且 ，则 ___. 4 【解析】 ， 解得 ， . 17 B 强化提升练 17.<zzd>细心读题</zzd>阅读下面的推理过程： 已知 . ，① ,② ,③ .④ 其中开始出错的推理步骤是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【解析】 由 ，得 . √ 18 18.若要在 的“□”中填上一个运算符号，使计算结果最大， 则这个运算符号应该填( ) A. B. - C. × D. 【解析】 ， 在 的“ ”中填上一个运算符 号后，要使计算结果最大，则“ ”中可能填 或 ， ， ， ， 应该填×. √ 19 $$