专题06 有理数的定义类考点分类精练（十一大类）-2023-2024学年七年级数学上学期期末复习重难点突破（苏科版）

专题06 有理数的定义类考点分类精练（十一大类） 学校：__________班级：__________姓名：__________学号：__________ 考点目录 一、正负数定义的理解与灵活运用。 1 二、有理数定义的理解;与无理数的辨析。 3 三、数轴上的点与有理数的融合—数形结合思想的初步体现。 4 四、利用数轴比较代数式的大小。 7 五、绝对值非负性的灵活运用。 8 六、绝对值意义的理解。 9 七、数轴上两点之间的距离：知道大小大减小，不知大小差的绝对值。 10 八、分数与循环小数的互化。 15 九、绝对值的灵活运用，巧求最小值。 16 十、压轴必会：数轴上的动点问题 17 十一、巧用分类思想，妙解绝对值方程。 21 一、正负数定义的理解与灵活运用。 1．下列说法正确的是（　　） A．一定是负数 B．的倒数是 C．若，则 D．若，则 2．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（     ）   微信红包一来自王某某   某平台商户   扫二维码付给某店 A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元 3．桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（   ） A．一个数，如果不是正数，必定是负数 B．所有有理数都能用数轴上的点表示 C．调查某种灯泡的使用寿命采用普查 D．两点之间直线最短 5．下列说法：若n为任意有理数，则－n2+2总是负数；一个有理数不是整数就是分数； 若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；－3x2y，，6a都是单项式；若干个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；若a＜0，则|a|＝－a．其中错误的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、有理数定义的理解;与无理数的辨析。 6．下列结论正确的是（    ） A．有理数包括正数和负数 B．有理数包括整数和分数 C．是最小的整数 D．两个有理数的绝对值相等，则这两个有理数也相等 7．在数轴上，位于﹣2和2之间的点表示的有理数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个 8．下列说法正确的有 （      ） 0是绝对值最小的有理数；               －a是负数； 任一个有理数的绝对值都是正数；       数轴上原点两侧的数互为相反数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．在下列各数：，＋1，6.7，－（－3），0，，－5，25%中，属于整数的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中正有理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、数轴上的点与有理数的融合—数形结合思想的初步体现。 11．如图，在一个不完整的数轴上有，，三个点，数轴的单位长度为．若点，表示的数互为相反数，则图中点表示的数是(    ) A． B． C． D． 12．如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上的点是（    ） A．点C B．点D C．点E D．点F 13．如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，原点不在点A，B处，若，小明说原点在点A的左侧，小红说小明考虑得不周全，还有一种情况，下列判断正确的是（    ）    A．小红说得不对，小明的对 B．小红说得对，原点还可以在点A和点B之间，且靠近点B C．小红说得对，原点还可以在点A和点B之间，且靠近点A D．两人说得都不对，应该有3种情况 14．在数轴上有间隔相等的四个点，所表示的数分别为，其中有两个数互为相反数，若的绝对值最大，则数轴的原点是（　　） A．点 B．点 C．点或，的中点 D．点或，的中点 15．如图，正方形的边长为个单位长度，在此正方形的个顶点处分别标上，，，，先让点与数轴上表示的点重合，且边在数轴上，再将正方形沿着数轴向右翻滚(无滑动)，则与数轴上表示的点重合的正方形的顶点是(    ) A．E B．F C．G D．H 16．已知点，，，在数轴上，它们表示的数分别是，，，，且，，，（其中．若，为任意的整数． (1)用含的式子表示； (2)试说明一定能被4整除； 四、利用数轴比较代数式的大小。 17．|在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式；；；一定成立的有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 18．a、b两数在数轴上的位置如图所示，将用“＜”连接，正确的是（    ） A． B． C． D． 19．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论