精品解析：浙江省台州市书生中学2023-2024学年八年级上学期第三次检测（12月）数学试卷

书生中学八年级第三次月考（数学）试卷 （分值：120分，时间：90分钟） 一、选择题（30分） 1. 斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案，下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ） A. 30 B. 27 C. 35 D. 40 6. 如果把分式中的x，y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的3倍 D. 扩大为原来的9倍 7. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则等于（ ） A B. C. D. 8. 如图，在一张长方形的纸板上找一点，使它到，的距离相等，且到点，的距离也相等，则下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（　　） A 10 B. 20 C. 30 D. 40 10. 在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）.若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，当0＜a＜1时，点C的横坐标m的取值范围是（ ） A. 0＜m＜2 B. 2＜m＜3 C. m＜3 D. m＞3 二、填空题（24分） 11. 某种口罩能够过滤掉的最小的颗粒的直径是m，其中m用科学记数法表示为______m． 12. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm． 13. 如图，已知是边上的中线，若，的周长比的周长多，则__________． 14. 如图，六块纸板拼成一张大矩形纸板，其中一块是边长为a的正方形，两块是边长为b的正方形，三块是长为a，宽为b的矩形（）．观察图形，发现多项式可因式分解为____________． 15. 如图，在中，，一条线段，P，Q两点分别在直线和的垂线上移动，点P从A点开始且移动的速度为，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则时间t的值为______． 16. 如图，RtABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，D为BC上一动点，EF垂直平分AD分别交AC于E、交AB于F，则BF的最大值为_________ 三、解答题（66分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 先化简，再从，0，1中选一个合适x的值代入求值． 19. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠DEF．求证：△ABC≌△DEF． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形； （2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标： 　 　； （3）在轴上找一点，使得周长最小． 21. 如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E．若，求的度数． 22. 一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相等，求江水的流速为多少？设江水的流速为． （1）根据题意，用含有x的式子填写下表： 速度（km/h） 时间（h） 距离（km） 顺流航行 90 逆流航行 60 （2）列出方程，并求出问题的解． 23. 我们规定两数a、b之间的一种运算，记作：如果，那么． 例如，对于任意自然数n，可以证明． 理由如下：设，则，∴，∴，∴，∴． （1）根据以上规定求出： _____； _____； （2）①说明等式成立的理由； ②并计算； （3）类比猜想：． 24. 如图，点D，E分别在正△ABC边AB，BC上，且BD＝CE，CD，AE交于点F． （1）①求证：△ACE≌△CBD；②求∠AFD的度数； （2）如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，请用S表示四边形ANQF的面积　 　； （3）如图3，延长CD到点P，使∠BPD＝30°，设AF＝a，CF＝b，请用含a，b的式子表示PC长，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 书生中学八年级第三次月考（数学）试卷 （分值：120分，时间：90分钟） 一、选择题（30分） 1. 斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契