精品解析：江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2023-2024学年九年级上学期数学独立作业二

2023秋学期九年级数学独立作业二 一、选择题（共18分） 1. 下列是二次函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 与的相似比为1：4，则与的周长比为（ ）． A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：16 3. 将抛物线向下平移3个单位长度所得到的抛物线是（ ） A B. C. D. 4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（　　） A B. C. D. 5. 如图，四边形内接于，，，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E是△ABC的内心，过点E作EF∥AB交AC于点F，则EF的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共30分） 7. 已知线段，，若线段c是a、b的比例中项，则_______． 8. 小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为135分、145分、140分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3∶3∶4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为________分. 9. 一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为__________. 10. 抛物线的对称轴是__________________ 11. 已知一个圆锥形圣诞帽母线为30cm，底面半径为10cm，则这个圣诞帽的侧面积为___________cm2. 12. 将抛物线向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度．所得到的抛物线为________． 13. 已知 ，，三点都在抛物线上，则，，的大小关系是_____． 14. 点在二次函数的图象上，则___________． 15. 如图，平面直角坐标系中，正方形和正方形是以O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，点F，B，C在x轴上，若，则点G的坐标为 _____． 16. 如图，正方形中，，，分别交、于、，下列结论：①；②；③；④．其中正确有__________． 三、解答题 17. 解方程： （1） （2）． 18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）将向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的，若M为内的一点，其坐标为，直接写出两次平移后点M的对应点的坐标； （2）以原点O为位似中心，将缩小，使变换后得到的与对应边的比为．请在网格内画出在第三象限内的，并写出点的坐标． 19. 某中学语文“阅读节”期间对学校部分学生阅读“中国小说类”名著的情况进行了抽样调查，其中调查涉及篇目有《西游记》、《水浒传》、《骆驼祥子》、《红岩》共4部，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 请根据以信息，解答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整； （2）本次抽取学生阅读名著数量（部）的众数是　 　，中位数是　 　． （3）根据上述抽样调查的结果，请估计该校共950名学生中“中国小说类”名著阅读量（部）不少于3部的学生人数有多少？ 20. 甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题： （1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果． （2）求甲、乙两人获胜的概率． 21. 如图，在中，是边的延长线上一点，连接交边于点，交对角线于点． （1）求证：； （2）若，求的值． 22. 如图，点在的直径的延长线上，点在上，连接、． （1）给出下列信息：①；②；③与相切． 请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，第三个作为结论，组成一个正确的命题并作出证明．你选择的条件是_______________，结论是________________（填写序号，只需写出你认为正确的一种情形）． （2）在（1）的条件下，若，求图中阴影部分的面积． 23. 马路两侧有两根灯杆AB、CD，当小明站在点N处时，在灯C的照射下小明的影长正好为NB，在灯A的照射下小明的影长为NE，测得BD=24m，NB=6m，NE=2m. （1）若小明的身高MN=1.6m，求AB的长； （2）试判断这两根灯杆的高度是否相等，并说明理由． 24. 已知二次函数y1＝a（x﹣2）2+k中，函数y1与自变量x的部分对应值如表： x … 1 2 3 4 … y … 2 1 2 5 … （1）求该二次函数的表达式； （2）将该函数的图象向左平移2个单位长度，得到二次函数y2的图象，分别