数轴与绝对值课件2023-2024学年浙教版七年级数学上册同步培优

数轴与绝对值 绝对值的概念: 绝对值的几何意义 点A到原点的距离是︱a︱ 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离； ∣a∣是什么数？最小是多少？ ∣a∣是非负数，即∣a∣≥0，最小值是0 绝对值的性质: 延伸：若∣a∣＋∣b∣=0，则a= __,b= __. 0 0 例1.若 与 互为相反数，则 3 例2.当 ， 有最 值，是 . 分析：∵ ∴ 即 有最小值0，此时， . （绝对值的非负性） 含一个绝对值，求最值 变式1当 时， 有最 值，是 . 含一个绝对值，求最值 分析：∵ ∴ 即 有最大值0，此时， . ∴ 2 小 0 例2.当 ， 有最 值，是 . 变式2当 时， 有最 值，是 . 分析：∵ ∴ 即 有最小值1，此时， . 含一个绝对值，求最值 2 小 0 例2.当 ， 有最 值，是 . 变式3当 时， 有最 值是 . 分析：∵ ∴ 即 有最大值1，此时 . 含一个绝对值，求最值 2 小 0 例2.当 ， 有最 值，是 . 变式1当 时， 有最 值，是 . 变式2当 时， 有最 值，是 . 变式3当 时， 有最 值是 . 2 大 0 2 小 1 2 大 1 归纳：对于代数式 ，当 时 若 ，则它有最小值，是 . 若 ，则它有最大值，是 . 含一个绝对值，求最值 2 小 0 例2.当 ， 有最 值，是 . 问题：如果是点A与点B的距离，如何表示？ 绝对值的概念: 绝对值的几何意义 点A到原点的距离是︱a︱ 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离； 点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB． 数轴上A、B两点之间的距离AB=|a－b| x a B b A AB=b－a x b A a B AB=a－b 回答下列问题： ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ， 数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是 ， 数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ； ②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是 ,如果｜AB｜＝2用么x为 . 数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b| 从实际问题入手： 一个生产流水线上依次排着三个工作台A,B,C,三个工人分别在工作台上工作，问只有一个检修工具箱放在何处，才能使工作台上操纵机器的三个工人每人取一次工具所走的路程之和最短？ ∣ ∣ ∣ A B C 放在点B的位置上，他们所走的路程之和最短. 如果有五工作台呢？ 有七个工作台呢？ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ A B C D