第01讲 正负数、数轴、相反数、绝对值知识点易错点拨与题型训练-【专题突破】2023-2024学年七年级数学上册重难点及章节分类精品讲义（浙教版）

第1讲 正负数、数轴、相反数、绝对值知识点易错点拨与题型训练 考点一 正负数 【知识点睛】 · 常见具有相反意义的量：盈利 亏损；零上 零下；收入 支出；增加 减少； · 技巧点拨： 当题目中求各项的平均数或者总数时，可以先求出标准量之外部分的总和，再结合标准量及项数求解； 【例题】 1．下列四组量中，不具有相反意义的是（　　） A．海拔“上升200米”与“下降400米” B．温度计上“零上15℃”与“零下5℃” C．盈利100元与亏本25元 D．长3米与重10千克 2．如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个（　　） 1号 2号 3号 4号 5号 ﹣2.8 ﹣1.7 +1.6 ﹣0.5 +2.5 A．2号 B．3号 C．4号 D．5号 3．草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是 　 　千克． 4．检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表： 则最接近标准质量的是 　 　号足球；质量最大的足球比质量最小的足球多 　 　克． 足球编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/克 +5 +7 ﹣3 ﹣9 +9 5．“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化（单位：万人） 1.2 ﹣0.2 0.8 ﹣0.4 0.6 0.2 ■ ﹣1.2 （1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月　 　日； （2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？ （3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“■”表示的数应该是多少？ 【练习】 6．某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（　　） A．﹣24℃ B．﹣18℃ C．﹣17℃ D．﹣16℃ 7．下列说法正确的是（　　） A．﹣a一定是负数 B．3.14是小数，也是分数 C．一个有理数不是正数就是负数 D．一个数的绝对值一定是正数 8．面粉厂生产一种面粉，每袋以5kg为标准．现抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（超过5kg记为“+”，不足5kg记为“﹣”） 袋数 2 2 3 3 差值/kg ﹣0.15 ﹣0.10 0 0.10 这10袋面粉的平均质量是 　 　kg． 9．某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升2.5千米 +2.5km 下降1千米 上升2千米 下降2.5千米 （1）完成上表； （2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？ （3）如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 考点二 数轴 【知识点睛】 · 数轴三要素：原点、正方向、单位长度 · 数轴是一条直线 · 所有的有理数都可以在数轴上表示 · 数轴上任意两点比较大小：右＞左 · 数轴上任意两点间的距离表示：右-左/|a-b| · 数轴上任意两点a、b的中点x公式： · 易错点拨： ①数轴是一条直线，原点两边都可以无限延伸，画数轴，则需要多少画多少； ②所有的有理数都能在数轴上表示，但是数轴上的点表示的不都是有理数，后续也可以是实数； ③数轴上任意两点间的距离，不知道点的左右关系时，必须加“| |”，并注意接下来的分类讨论； 【例题】 1．下列关于数轴的图示，画法正确的是（　　） A．​ B．​ C．​ D．​ 2．如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣4 3．数轴上点P表示的数为﹣3，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（　　） A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．1或7 4．如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（　　） A．a＜b＜﹣c B．b＜﹣c＜a C．﹣a＜c＜b D．a＜c＜﹣b 5．如图，在数轴上，点A表示的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位长度得到点P，则点P表示