命题点1 实数的相关概念-【一战成名新中考】2024四川中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第一章 数与式 命题点1 实数的相关概念 ［成都6年4考］ 四川数学 数学 1 1. 理解负数的意义，理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数. 2. 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值 的方法. 3. 了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴 上的点一一对应. 4. 能用数轴上的点表示实数. 5. 能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值. 2 要点归纳 1.正数、负数可以表示具有相反意义的量【2022年版课标新增内容】 关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高 低、大小、出入、顺逆等. 如：若规定盈利为 ，亏损为 ，则 元表示①__________， 元 表示②__________. 注：数量一定要有单位. 盈利50元 亏损80元 3 2.实数的分类 （1）按定义分 循环 不循环 0 （2）按大小分 实数 4 拓展归纳 无理数的常见形式 ①含有根号且被开方数为开方开不尽的数，如 , 等； 及化简后含 的数，如 等； ③计算结果含根号的三角函数，如 等； ④特定结构的数，如 （每相邻两个1之间依次多一个0） 等. 5 3.实数的相关概念 数轴 （1）三要素：原点、正方向、⑥______ _____； （2）实数与数轴上的点⑦__________； （3）数轴上左边的点表示的数总比右边 的点表示的数⑧____； （4）数轴上任意两点间的距离（如右 图）： _________________________________________________________ 已知数轴上两点间的距 离和其中一点对应的实 数，求另一点对应的实 数时要分类讨论 单位 长度 一一对应 小 6 相反数 （1）只有⑨__________的两个数叫做互为 相反数； （2）实数 的相反数是⑩____，0的相反 数是⑪___； （3）若实数 ， 互为相反数，则 ⑫___； 符号不同 0 0 续表 7 绝对值 （1）代数意义： , , ⑬_______ , 具有非负性，即 . （2）几何意义：数轴上表示数 的点到原点的⑭______；离原点越远的数的绝对值越⑮____ 互为相反数的两个 数的绝对值相同； 绝对值是 的数有两个，分别 是 和 距离 大 续表 8 倒数 （1）乘积是1的两个数互为倒数，即若 ，则 , 互为倒数； （2）非零实数 的倒数是 ⑯_ _ 0没有倒数，倒数是 其本身的数是⑰ _ ___ 续表 9 （1）正数有：_____________________；（2）负数有：__________； （3）既不是正数也不是负数的有：____；（4）整数有：__________； （5）有理数有：__________________；（6）无理数有：______________. ①⑤⑥⑦⑨⑪⑫⑬⑭ ③④⑧⑩ ② ②③⑨⑪ ①②③④⑥⑦⑨⑪ ⑤⑧⑩⑫⑬⑭ 随堂练习 1.用下列给出的实数填空.（填序号） ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，⑪ ，⑫ ，⑬ ，⑭ （每相邻两个2之间依次多1个0）. 10 2.如图，数轴上的点 ， ， ， ， ， 分别表示6个实数. 第2题图 （1）其中点_ __表示的数的绝对值最大，点___表示的数的绝对值最小. （2）若这些点与实数1， ， ， ， ，3是一一对应的. ①请在字母后填写其对应的实数： （_ ___）， （____）， （___）， （____）， （___）， （___）. ②其中点_ __与点___表示的数互为相反数，它们到原点的距离都为___. 1 3 1 11 【拓展设问】 点 与点 之间的距离为___；线段 的中点对应的点为 ______. ③点 表示的数的相反数是_ ___，绝对值是___，倒数是__. ④将点 在数轴上平移4个单位长度得到点 ,则点 表示的数是_ _______． 2 原点 3 或3 第2题图 12 $$