1.2.3充分条件、必要条件导学案1-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 1.2.3充分条件、必要条件 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 1. 理解充分条件和必要条件的概念。 2. 充分条件和必要条件的判断。 3. 能够从集合角度理解充分条件和必要条件。 4.理解充要条件的意义，会求（判断）某些问题成立的充要条件， 55 5.能够利用命题的真假判定充要条件或进行充要条件的证明。 1、 知识填空 充分条件、必要条件： 1. （1） 命题“若p则q”为真命题，则称p能推出q，记作 则称p是q的 条件且q是p的 条件。 （2） 命题“若p则q”为假命题，则称p不能推出q记作 则称p不是q的 条件，且q不是p的 条件。 2从定义的观点看： （1）一般地，如果则称p是q的 。 （2）一般地，如果则称p是q的 。 （3）一般地，如果则称p是q的 （简称为 ） 记作 ，也读作 ， 。 （4）一般地，如果则称p是q的 。 3、从集合的观点看： （1）一般地，如果，则称p是q的 。 （2）一般地，如果 则称p是q的 。 （3）一般地，如果则称p是q的 （简称为 ） （4）一般地，如果则称p是q的 。 二、预习自测 1. 判断下列各组中若p则q命题的真假，并指出p是q的 条件；q是p的 条件。 （1） p：如果两条直线都与第三条直线平行q:两条直线互相平行。 （2） P:在直角三角形中，P：一个锐角等于30度，q:该锐角所对的边是斜边的一半。 （3） p:x>2,q:x>3 （4）p:a>b且c>0,q:ac>bc. 3． 知识拓展 例1：判断下面说法的真假，并用四种不同的等价说法描述这一逻辑关系。 （1） 如果四边形是菱形，那么四边形是平行四边形; （2） 等边三角形等腰三角形； （3） 梯形是平行四边形的充分条件； （4） ab=0是a=0的必要条件。 例2.已知条件p：{x|1-x<0},条件q:{x|x>a} (1) 若p是q的充分条件，则实数a的取值范围？ (2) 若p是q的必要条件，则实数a的取值范围？ 例3.说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理，写出其中涉及的充分条件或必要条件。 四.重点题型 例1、 指出下列各题中，p是q的什么条件。（在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答） （1）在 （2）已知 （3）已知 （4 例2、已知条件p：条件q：，当为何值时， （1） p是q的充分不必要条件？ （2） p是q的必要不充分条件？ （3） p是q的充要条件？ 例3、 课堂检测： 1、下列指出下列各题中，p是q的什么条件。（在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答） （1） （2）有意义； （3） （4） （5） 2、设实数的取值范围是（） A B C D. 课堂检测： 判断下列各题中，p是否是q 的充分条件，p是否是q的必要条件。 (1) P:点M到点A,B的距离相等，q：点M在线段AB的垂直平分线上。 (2) (3)P:x>1,q:x>0 (4)P:|x|=1,q:x=1; (5)P:|x|=1,q:=1 小结与反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$