精品解析：江苏省连云港市灌云县穆圩中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第二次教学质量检测 七年级数学试卷 一．选择题（共8小题） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图这种花瓶形状的几何体的是（　　） A. B. C D. 3. 下列几何体中，属于柱体的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列等式的变形中，不一定正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 如图所示，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 下列解一元一次方程的过程正确的是（ ） A. 方程去括号得 B. 方程移项得 C. 方程去分母得 D. 方程分母化为整数得 7. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有个人，则可列方程为（    ） A. B. C. D. 8. 整式mx＋2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝2的解为（ ） x ﹣2 ﹣1 0 1 2 mx＋2n 2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 A. ﹣1 B. ﹣2 C. 0 D. 无法计算 二．填空题（共8小题） 9. x的一半比它的3倍少5，用等式表示应为___________ ． 10. 几何图形是由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”．生活中处处有数学，请你写出一个生活中能反映“线动成面”例子：______． 11. 若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ． 12. 若关于的方程的解与方程的解相同，则的值是______． 13. 某超市以每件200元购进一种商品，如果将该商品按标价的七折出售，那么该商品的利润率为10%．设这种商品的标价是x元，则可列方程为________． 14. 如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为3cm正方体堆成的一个几何体．如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，求这个几何体喷漆的面积______． 15. 若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“奇异方程”．例如：的解为，则该方程是“奇异方程”．已知关于x的一元一次方程是奇异方程，则m的值为_____ 16. 在一次趣味数学活动中，某兴趣小组用相同的小五角星按照平移进行如图摆放，则第50个图形中五角星的个数是 _________． 三．解答题（共10小题） 17. 计算 （1）； （2）； （3）． 18. 合并同类项： （1） （2） 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 如图．在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何将△ABC先用旋转、再用平移、最后用轴对称这三种图形变换，重合到△DEF上． 21. 小亮在解关于一元一次方程时，发现正整数■被污染了． （1）小亮猜■是5，则方程的解______； （2）若老师告诉小亮这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？ 22. 列方程解决问题：小华和妈妈一起玩成语竞猜游戏，商定如下规则：小华猜中1个成语得2分，妈妈猜中1个成语得1分，结果两人一共猜中了30个成语，得分恰好相等．请问小华猜中了几个成语？ 23. 求阴影部分的周长和面积（π取3.14） 24. 用方程解应用题 甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米速度从甲站出发开往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？ 25. 大润发和贵城两家超市相同商品的标价相同，在2022新年即将到来之际，两大超市分别推出如下促销活动： 大润发超市：全场均按八五折优惠； 贵城超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折； （1）当购物总额是多少时，大润发、贵城两家超市实际付款相同？ （2）某顾客在贵城超市购物实际付款490元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 26. 阅读解方程的途径． （1）按照图1所示的途径，填写图2内空格． ①　　；②　　． （2）已知关于x方程+c＝的解是或（a、b、c均为常数）．求关于x的方程+c＝（k、m为常数，）的解（用含k、m的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期第二次教学质量检测 七年级数学试