专题01 分数全章复习攻略与难点强化训练-【寒假自学课】2024年六年级数学寒假提升学与练（沪教版）

学科网（北京）股份有限公司 专题01 分数全章复习攻略与难点强化训练 目录 考点聚焦：核心考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 学以致用：真题感知+提升专练，全面突破 一．分数的认识 1．初步认识分数、理解几分之一的含义；会读写几分之一、会比较简单的几分之一的大小． 2．通过观察、操作、比较、推理、交流等活动经历几分之一的认识过程，体会几分之一的含义． 二．最简分数 最简分数，是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，又称既约分数．如：二分之一，三分之二，九分之八，八分之三等等． 三．真分数、假分数和带分数 1、真分数：分子比分母小的分数．2、假分数：分子大于或者等于分母的分数．3、带分数：一个正整数与一个真分数相加所成的数．4、真分数一定小于1；假分数大于或等于1；带分数一定大于1．带分数一定大于它的整数部分，小于它的整数+1． 四．分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．分数的基本性质是约分和通分的理论依据． 五．分数大小的比较 同分子的分数，分母小的反而大．同分母的分数分子大的大． 六．分数的加减法 1、同分母分数相加（减）法则：同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减）． 2、异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算． 注意：结果要用最简分数表示． 七．分数加减法的应用 分数加减法的应用，一般应用到应用题，这一问题涉及的分数就比较抽象，常作为数学思维提升的训练． 八．分数的乘法 分数乘法是一种数学运算方法．分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘．做第一步时，就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分．（0除外）分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加． 九．分数乘法的应用 1．投资在金融中，分数乘法被广泛应用于投资领域．例如，当投资者购买股票时，他们通常会计算股票投资的收益率．乘以收益率的分数，可以帮助他们计算出投资的收益．贷款 分数乘法在贷款计算中也很有用． 2．比例 在工程中，分数乘法常用于计算比例．比如，当设计师放大或缩小建筑图纸时，他们需要计算缩放比例． 十．分数的除法 分数除法是分数乘法的逆行运算（逆运算）．分数除法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．分数除法的结果能约分的要约分． 十一．分数除法的应用 1．先找单位一，一般题目中，是谁，比谁，占谁，相当于谁，谁是单位一．出现两个或者多个这样的字样时涉及到单位一的转化． 2．工程问题里一般工作总量为单位一． 3．除法中算式法解应用题时除了先找单位一，其次找到题中的量和对应的率．对应量÷对应率＝单位一所对应的量． 4．方程法解应用题时，先找等量关系．一般情况下设单位一x． 十二．分数的互化 分数的互化是指带分数与假分数之间的互化．把带分数的整数部分乘上分母再加上分子就是假分数． 十三．分数的混合运算 分数的混合运算可以分为这样2种：一种是同级运算，只包括加减或者是只有乘除的混合运算，像这样的混合运算，自然是从左往右算；一种是异级运算，加减乘除同时存在，甚至是包括小括号的，而像这样的运算自然是先算高级，再算低级，也就是没有括号的时候，先算乘除，后算加减，如果有括号先算括号．而混合运算，其实是建立在四则运算的每一个单项里，也就是分数加、减、乘、除分别怎么算． 十四．分数混合运算的应用 分数的混合运算的应用包括两个部分的内容，第一是对整个应用题目信息的提取和分析得出计算的方法和分析的结果，其次是在计算的过程当中需要如何进行简便快速的运算，那么也是大家需要掌握的第二个重点问题． 十五．含分数的一元一次方程 分数一元一次方程即其中包含分数的一元一次方程．在解分数类的一元一次方程时，同学们一定要注意使用等式的性质还是分数的性质，等式的性质为左右两边同时加减，乘除（分母不为0），而分数的性质为分子分母同时乘以（除以）一个不为零的数时，分数的值不变． 题型一：计算技巧强化 1.计算：． 2.计算：． 3.计算：． 4.计算：． 5.计算：． 6.计算：． 7.计算：． 8.计算：． 9.计算： ． 10.计算： ． 题型二：应用技巧强化 1.汽车运一批货物，往返共用了14小时，去时所用时间是回来的倍，汽车速度去时比回来时每小时慢20千米，问汽车往返共行了多少千米？ 2.花果山的小猴子们摘了一堆桃子，第一天它们吃了这堆桃子的，第二天它们吃了余下的，第三天它们又吃了余下的，最后剩下38个桃子．那么这些小猴子们总共摘了多少个桃子？ 3.两件物品均以200元的价格出售，其中一件盈利，另一件亏损，问最终商家是赚了