命题点4 实数的大小比较与无理数的估值-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第一章 数与式 命题点4 实数的大小比较与无理数的估值 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 实数的大小比较 1.[2020沈阳1题2分]下列有理数中，比0小的数是( ) A. B. 1 C. 2 D. 3 √ 2 2.[2022营口1题3分]在 ，0， ，2这四个实数中，最大的数是( ) A. 0 B. C. 2 D. √ 3 3.[2023扬州]已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系是 ( ) A. B. C. D. √ 4 4.（优质原创）实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示. 第4题图 （1）结合数轴可知： _ __ （用“ ”“ ”或“ ”填空）； （2）（开放性问题）请写出 可能表示的无理数：_ _________________. （答案不唯一） 5 考向2 无理数的估值 5.[2021营口3题3分]估计 的值在( ) A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 √ 6 6.[2023重庆改编]估计与 的值最接近的整数为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 √ 7 7.[2023沈阳皇姑区期中]已知 的整数部分是 ，小数部分是 ，则 的值为_ ________. 【解析】 ， ，所以 ， ， 故 . 8 8.（优质原创）公元3世纪，我国数学家刘徽发现利用近似公式 可得到一些二次根式的近似值.例如： .由此可得 的近似值为___. 9 B 强化提升练 9.若 ，则下列正确的是( ) A. B. C. D. √ 10 10.（优质原创）对于实数 ， ，定义 的含义为两数中较大的 数，例如： .若 ， ， 且 和 为两个连续的整数，则 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【解析】 由题意得， ， ， ， ， ， ， 和 为两个连续的整数， ， ， . √ 11 11.已知实数 ， ， . （1）当 时，计算最大数与最小数的差； 解：当 时， ， 最大数是1，最小数是 ， 它们的差是 ； 12 （2）当 时，试判断这三个数的大小关系. 当 时， ， ， ， ， . 13 $$