精品解析：山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

嘉祥一中2023——2024学年度第一学期12月月考 高一数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，若，则值为（    ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若正实数，，互不相等，且，则的取值范围为（    ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分） 9. 已知，且满足，则（    ） A. 有最小值 B. 有最大值 C 有最小值 D. 10. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（　　） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（　　） A. B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则扇形的面积为 C. 终边落在直线上的角的集合是 D. 函数的单调增区间为 12. 给出下列结论，其中不正确的结论是（    ） A. 函数的最大值为 B. 函数的定义域为，一个周期为 C. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称 D. 已知函数为上的奇函数且最小正周期为，则 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13. 若，且，则___________． 14. 若是偶函数且在上单调递增，又，则不等式的解集为______． 15. 已知函数为上的奇函数，当时，，则该函数在上的解析式 ____________. 16. 已知函数，则函数的零点个数为_________． 四、解答题（本题共6小题，计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）. 18. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知角的终边经过点， （1）求的值； （2）若是方程两个根，求的值. 20. 若二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）求函数在区间上的最大值； （3）当时，恒成立，求实数的取值范围. 21. 某厂家为开拓市场，拟对广告宣传方面的投入进行调整.经调查测算，产品的年订购量t（万件）与广告费用x（万元）之间的关系为.已知当广告费用投入为6万元时，产品订购量为19万件.该厂家每生产1万件该产品，需投入12万元.另外，厂家每年还需投入30万元用于生产线的维护.规定年总成本为生产投入费用、维护投入费用、广告费用的总和. （1）求k的值； （2）试求该厂家的年总成本y（万元）与广告费用x（万元）之间的函数关系式； （3）假定年生产成本为生产投入费用、维护投入费用的和.若每件产品的售价定为产品的年平均生产成本的2倍，当广告费用为多少万元时，厂家的年利润最高? 22. 已知函数区间上有最大值10和最小值1．设． （1）求的值; （2）证明：函数在上是增函数; （3）若不等式在上有解，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 嘉祥一中2023——2024学年度第一学期12月月考 高一数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定条件，利用补集、交集的定义求解作答. 【详解】由得：，而， 所以. 故选：C 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】由存在量词命题的否定全称量词命题，得到命题的否定. 【详解】命题“，”的否定是“，”. 故选：A 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据由能不能推出及由能不能推出即可得答案. 【详解】解：由，可得或； 由可得且， 所以由不能推出，但由能推出， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 4. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点在角