专题2-3 高二期末模拟测试卷（三）选择性必修一+选择性必修二-2023-2024学年高二数学上学期期末考点·题型·技巧与方法重难点突破（人教A版2019选择性必修第一、二册）

各地市名校好题精选高二期末模拟测试卷（三） 考试范围：选择性必修第一册，选择性必修第二册 试卷满分：150分 考试用时：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若直线：与直线：垂直，则实数m的值为（    ） A．0 B．或0 C．0或 D． 2．如图，在四面体中，分别为的中点，为的重心，则（    ） A． B． C． D． 3．已知椭圆的中心是坐标原点，是椭圆的焦点.若椭圆上存在点，使是等边三角形，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 4．设函数y＝xsin x＋cos x的图象上点P(t，f(t))处的切线斜率为k，则函数k＝g(t)的大致图象为（    ） A． B． C． D． 5．已知圆：，圆：，若圆平分圆的周长，则（    ） A．20 B．－20 C．10 D．－10 6．抛物线（）的焦点为F，点M在抛物线上，且，FM的延长线交y轴于点N，若M为线段FN的中点，则（    ） A． B．4 C．6 D．8 7．已知，，，则以下不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知抛物线的焦点，准线为，是上一点，是直线与的交点，若，则（    ） A．4 B． C．或 D． 二．多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9．已知函数，则（    ） A．是的极小值点 B．有两个极值点 C．的极小值为 D．在上的最大值为 10．已知空间中三点，则下列结论正确的有（    ） A． B．与共线的单位向量是 C．与夹角的余弦值是 D．平面ABC的一个法向量是 11．设等比数列{an}的公比为q，其前和项和为Sn，前n项积为Tn，且满足条件a1＞1，a2020a2021＞1，（a2020﹣1）（a2021﹣1）＜0，则下列选项正确的是（　　） A．0＜q＜1 B．S2020+1＜S2021 C．T2020是数列{Tn}中的最大项 D．T4041＞1 12．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，右顶点为，过的直线交双曲线的右支于，两点（其中点在第一象限内），设，分别为，的内心，则（    ） A．点的横坐标为2 B．当时， C．当时，内切圆的半径为 D． 三．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知，为正实数，直线与曲线相切，则的最小值是 . 14．已知数列{}的前n项和为，则该数列的通项公式 . 15．双曲线E：，过作直线l交双曲线于A，B两点，若不存在直线l使得P是线段的中点，则t的取值范围是 . 16．已知三棱锥的各顶点均在表面积为的同一球面上，且，则三棱锥体积的最大值为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知动点与两个定点，的距离的比是2. (1)求动点的轨迹的方程； (2)直线过点，且被曲线截得的弦长为，求直线的方程. 18．已知正项数列满足，且． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 19．在三棱锥中，，，，分别为，的中点，，，分别为，，的中点，平面，与平面所成的角为． (1)求证：平面； (2)求平面与平面的夹角的余弦值． 20．已知函数 (1)当时， 求的极值； (2)若曲线与曲线存在2 条公切线， 求a的取值范围. 21．已知椭圆的离心率为，焦距为2． （1）求的标准方程． （2）过的右焦点F作相互垂直的两条直线，（均不垂直于x轴），交于A，B两点，交 于C，D两点．设线段AB，CD的中点分别为M，N，证明：直线MN过定点． 22．设函数. (1)讨论的单调性； (2)若函数存在两个零点，证明：. 4 / 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 各地市名校好题精选高二期末模拟测试卷（三） 考试范围：选择性必修第一册，选择性必修第二册 试卷满分：150分 考试用时：120分钟 1 2 3 4 5 6 7 8 C A A B B D C C 9 10 11 12 ABD AD AC BCD 13 14 15 16 8 2n+1 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若直线：与直线：垂直，则实数m的值为（    ） A．0 B．或0 C．0或 D． 【答案】C 【分析】根据直线垂直列方程，从而求得的值. 【详解】由于，所以， 解得或. 故选：C 2．如图