专题2-2 高二期末模拟测试卷（二）范围：选择性必修一+数列-2023-2024学年高二数学上学期期末考点·题型·技巧与方法重难点突破（人教A版2019选择性必修第一、二册）

各地市名校好题精选高二期末模拟测试卷（二） 考试范围：选择性必修第一册，数列 试卷满分：150分 考试用时：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．过点A（1，2）的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（    ） A．x-y+1=0 B．x+y-3＝0 C．y＝2x或x+y-3＝0 D．y＝2x或x-y+1＝0 2．如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若，，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知等比数列{an}，满足log2a3+log2a10=1，且a3a6a8a11=16，则数列{an}的公比为（    ） A．4 B．2 C．±2 D．±4 4．若圆：与圆：有三条公切线，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．一个动圆与定圆相外切，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 6．数列，满足，，，则的前10项之和为（    ） A． B． C． D． 7．数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线．已知的顶点，，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知，是双曲线：的左、右焦点，椭圆与双曲线的焦点相同，与在第一象限的交点为P，若的中点在双曲线的渐近线上，且，则椭圆的离心率是（    ） A． B． C． D． 二．多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9．若是平面的一个法向量，是平面的一个法向量，是直线b上不同的两点的，则以下命题正确（    ） A． B． C．，使得 D．设与的夹角为，则. 10．已知直线与圆，则下列说法正确的是（    ） A．直线恒过定点 B．圆的半径为2 C．存在实数，使得直线与圆相切 D．直线被圆截得的弦长最长为4 11．已知数列满足，数列满足，记数列的前项和为，则下列结论正确的是（    ） A．数列是等差数列 B． C． D． 12．已知抛物线上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（    ） A．抛物线的方程为 B．直线一定过抛物线的焦点 C．线段长的最小值为 D． 三．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若直线与平行，则 . 14．已知向量，且与互相垂直，则实数 . 15．已知，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线E的左、右两支分别交于A，B两点，若，则的面积为 ． 16．已知数列满足，，则数列的通项公式为 ，若数列的前项和，则满足不等式的的最小值为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．圆过、两点，且圆心在直线上． (1)求圆的方程； (2)若直线在轴上的截距是轴上的截距的2倍，且被圆截得的弦长为6，求直线的方程． 18．如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，，，，，，为中点.    (1)用空间的一个基底表示，；(2)求异面直线与所成角的余弦值. 19．已知公差不为0的等差数列的首项，且成等比数列，记的前项和为. (1)求的通项公式及;(2)记，证明:. 20．在四棱锥中，底面是正方形，，且底面，点是棱的中点，平面与棱交于点． (1)求与平面所成角的正弦值； (2)在线段上是否存在一点，使得直线与直线所成角为？若存在，试说明点位置；若不存在，请说明理由． 21．设正项等比数列的公比为，且，.令，记为数列的前项积，为数列的前项和. (1)若，，求的通项公式； (2)若为等差数列，且，求. 22．在平面直角坐标系中，点，点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆内切，记点P的轨迹为曲线E． (1)求E的方程； (2)设点，，，直线AM，AN分别与曲线E交于点S，T（S，T异于A），，垂足为H，求的最小值． 5 / 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 各地市名校好题精选高二期末模拟测试卷（二） 考试范围：选择性必修第一册，数列 试卷满分：150分 考试用时：120分钟 1 2 3 4 5 6 7 8 D D B A C D A C 9 10 11 12 BCD ABD AC ACD 13 14 15 16 ,6 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项