精品解析：山东省济南市莱芜区莱芜区莲河学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第1学期12月济南市莱芜区莲河学校片区联盟月考试题 九年级数学 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 若点是反比例函数图象上一点，则常数的值为（ ） A. 3 B. C. D. 2. 如图的几何体，从左面看的平面图是（　　） A. B. C. D. 3. 已知在中，，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（　　） A. y=3（x+1）2+2 B. y=3（x+1）2﹣2 C. y=3（x﹣1）2+2 D. y=3（x﹣1）2﹣2 5. 从﹣2，3，4，5中随机选取一个数作为二次函数中a的值，则抛物线开口向下的概率是（ ） A 1 B. C. D. 6. 已知点，在反比例函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝60°，则∠ACD的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 8. 若，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，过轴正半轴上的任意点，作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于、两点．若点是轴上任意一点，则的面积为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给以下结论：①；②③；④（为实数）；⑤．其中错误结论的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，满分24分） 11. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么的值是________． 12 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h＝﹣5（t﹣1）2+6，则小球距离地面的最大高度是___________． 13. 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是__________． 14. 已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标是，则它与轴的另一个交点坐标是______． 15. 如图，是的直径，弦，垂足为，，，则______． 16. 如图，点、都在反比例函数的图象上，点是直线上的一个动点，则的最小值是______． 三．解答题（共10小题，满分86分） 17. 计算：． 18. 在中，，求的长．（结果保留根号） 19. 如图， 是的外接圆，，若的半径为1，则弦的长是多少． 20. 随着时代发展，人们乘坐公交车支付车票的方式更加多样、便捷．某校数学实践小组设计了一份公交车票支付方式调查问卷，要求每位被调查人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据所给的信息解答下列问题； （1）这次活动共调查了______人；在扇形统计图中表示“微信”支付的扇形圆心角的度数为______； （2）将条形统计图补充完整； （3）小明和小亮都没有公交卡，在乘车中，想从“微信”“支付宝”“现金”“云闪付”四种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 21. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、，与x轴交于点D，与y轴交于点C． （1）求m、n的值； （2）观察函数图象，直接写出不等式的解集： （3）连接AO，BO，求面积． 22. 图1，图2分别是某超市购物车实物图与示意图，小江获得了如下信息：，，，，，，，．请根据以上信息，解决下列问题．（结果精确到，参考数据：，，） （1）求点D到所在直线的距离． （2）求的长度． 23. 脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于60元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示． 销售单价x（元） 30 40 45 销售数量y（件） 100 80 70 （1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （2）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？ 24. 已知：如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，交AB延长线于点D，连接AC，BC，∠D＝30°，CE平分∠ACB交⊙O于点E，过点B作BF⊥