第04讲 简单几何体的表面展开图（9类题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（浙教版）

第04讲 简单几何体的表面展开图（9类题型） 课程标准 学习目标 1.已知三视图求边长、侧面积或表面积； 2.圆锥的侧面积、底面半径、圆锥的高和圆锥的实际问题； 3.圆锥侧面上的最短路径问题； 1.掌握圆锥的侧面积、底面半径、圆锥的高和圆锥的实际问题等的计算； 2.圆锥侧面上的最短路径问题； 【即学即练1】 1．（2023上·全国·九年级专题练习）已知圆锥的侧面积为，底面半径为，则圆锥的高是（　　） A． B． C． D． 【即学即练2】 2．（2023上·福建龙岩·九年级校考阶段练习）已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的表面积为（　　） A． B． C． D． 【即学即练3】 3．（2022上·内蒙古呼和浩特·九年级统考期末）若一个圆锥的底面圆半径为，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是(    )． A． B． C． D． 【即学即练4】 4．（2023上·山东济宁·九年级校考期中）如图，圆锥的底面半径，高则这个圆锥的侧面展开后扇形的圆心角是（    ） A． B． C． D． 题型01 已知三视图求边长 1．（2023上·陕西咸阳·九年级咸阳市秦都中学校考阶段练习）如图所示是某几何体的三视图，已知主视图和左视图都是面积为16的正方形，则俯视图的面积是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·安徽安庆·统考一模）如图所示是三棱柱的三视图，在中，，，，则的长为 3．（2023上·山西运城·九年级山西省运城市实验中学校考期中）在一节数学课上，小红画出了某四棱柱的三视图如图所示，其中主视图和左视图为矩形，俯视图为等腰梯形，已知该四棱柱的侧面积为． (1)三视图中，有一图未画完，请在图中补全； (2)根据图中给出的数据，俯视图中的长度为________； (3)左视图中矩形的面积为________； (4)这个四棱柱的体积为________． 题型02 已知三视图求侧面积或表面积 1．（2023上·七年级单元测试）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（    ）    A． B． C． D． 2．（2023上·山东东营·九年级校考期中）如图是一个三棱柱的三视图，其俯视图为等边三角形，则其侧面积为 ． 3．（2023上·陕西榆林·九年级校考阶段练习）如图是一个几何体的三视图（单位：）． (1)这个几何体的名称是 ； (2)求这个几何体的所有侧面的面积之和． 题型03 求小立方体堆砌图形的表面积 1．（2023上·福建厦门·七年级厦门双十中学校考阶段练习）将20个棱长为的小正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·广东广州·七年级广东实验中学校考阶段练习）如图，在一次数学活动课上，张明用个边长为的小正方体搭成一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要____个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为____．    3．（2023上·山东威海·六年级校联考期中） 如图，在平整的地面上，用多个棱长都为的小正方体堆成一个几何体．    (1)共有 个小正方体； (2)求这个几何体的表面积，并画出从三个方向看的图形． (3)如果现在你还有一些棱长都为的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 个小正方体． 题型04 求圆锥侧面积 1．（2023上·福建莆田·九年级校考阶段练习）如图，用一个圆心角为的扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为的圆锥体，则该扇形的母线的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023上·山东淄博·九年级期末）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积为 ． 3．（2023上·陕西延安·九年级校联考阶段练习）如图1，冰激凌的外壳（不计厚度）可近似的看作圆锥，其母线长为12cm，底面圆直径长为8cm，当冰激凌被吃掉一部分后，其外壳仍可近似的看作圆锥，如图2，此时其母线长为9cm，求此时冰激凌外壳的侧面积（结果保留） 题型05 求圆锥底面半径 1．（2023上·山东德州·九年级校联考期中）已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面半径为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏无锡·九年级统考期中）用一个半径为，面积为的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为 ． 3．（2023上·江苏盐城·九年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（网