第03讲 由三视图描述几何体（5类题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（浙教版）

第03讲 由三视图描述几何体（5类题型） 课程标准 学习目标 1.由三视图还原几何体； 2.由三视图求体积、面积； 1.掌握由三视图还原几何体； 2.学会由三视图求体积、侧面积； 知识点01.由三视图判断几何体 （1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． （2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析： ①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高； ②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线； ③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助； ④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法． 知识点02.作图-三视图 （1）画立体图形的三视图要循序渐进，不妨从熟悉的图形出发，对于一般的立体图要通过仔细观察和想象，再画它的三视图． （2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上． （3）画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等． （4）具体画法及步骤： ①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”． 要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线． 【即学即练1】 1．（2023·广东潮州·一模）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．不能确定 【即学即练2】 2．（2023上·山东青岛·七年级青岛超银中学校考阶段练习）如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（    ）    A．4 B．5 C．6 D．7 【即学即练3】 3．（2023上·福建三明·七年级三明市列东中学校考阶段练习）用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体最少需要（     ）个小立方块.    A．8 B．9 C．10 D．11 【即学即练4】 4．（2022·广东潮州·统考一模）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图如图所示，则叠成这个几何体的小正方体的个数最少为（    ）个    A．3个 B．4个 C．5个 D．不能确定 题型01 由三视图还原几何体 1．（2023上·陕西榆林·九年级校考阶段练习）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（    ） A．长方体 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥 2．（2022·黑龙江齐齐哈尔·校考一模）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个，最多有个，（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2023·广东广州·统考二模）如图是某个几何体的三视图，则该几何体是 ．      4．（2023上·重庆南岸·七年级重庆市第十一中学校校考期中）一个几何体的从正面看和从上面看如图所示，若这个几何体最多由个小正方体组成，最少由个正方体组成，则等于 ． 5．（2023上·江西萍乡·七年级校考期中）从正面和上面看由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体得到的形状图如图所示．    (1)请你画出一种这个几何体的从左面看到的形状图； (2)若组成这个几何体的小正方体的个数为，请你写出n的所有可能值． 题型02 已知三视图求体积 1．（2020·江苏镇江·统考模拟预测）如图，一个长方体从正面、上面看到的图形如图所示，则这个长方体的体积等于（   ）    A．18 B．12 C．9 D．6 2．（2023·河北唐山·统考二模）如图，是一个长方体的三视图，则该长方体的体积是（    ）    A． B． C． D． 3．（2022上·云南文山·九年级校联考期中）如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可得该几何体的体积为 ．（结果保留）    4．（2023上·全国·七年级专题练习）如图，是水平放置的长方体，它的底面边长为2和4，左视图的面积为6，则该长方体的体积为 ．    5．（2023上·贵州贵阳·九年级统考期中）如图①，是两个长方体组合的几何体．    (1)图②和图③是它的两种视图，图②是 视图，图③是 视图；（填“主”“左”或“俯”） (2)根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积． 题型03 求几何体视图的面积 1．（2023下·