第02讲： 匀变速直线运动的研究 （必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高一上学期物理《考点·题型·难点》期末高效复习（人教版2019必修第一册）

第02讲： 匀变速直线运动的研究 【考点梳理】 考点一：匀变速直线运动的定义 考点二;匀变速直线问题公式的应用 考点三：匀变速直线运动的平均速度问题 考点四：自由落体运动 考点五：刹车问题 考点六：竖直上抛运动 考点七：初速度为0的比例规律 考点八：图像问题 考点九：追及与相遇问题 【知识梳理】 知识点一:匀变速直线运动 沿着一条直线且加速度不变的运动．如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线． 知识点二：．匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at. (2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2. 知识点三：位移的关系式及选用原则 (1)x＝t，不涉及加速度a； (2)x＝v0t＋at2，不涉及末速度v； (3)x＝，不涉及运动的时间t. 知识点四：匀变速直线运动的常用推论 (1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．即：＝＝.此公式可以求某时刻的瞬时速度． (2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等．即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度． 知识点五．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2. (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 知识点六：自由落体运动 (1)运动特点：初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动． (2)基本规律：①速度与时间的关系式：v＝gt.②位移与时间的关系式：x＝gt2.③速度与位移的关系式：v2＝2gx. (3)方法技巧： ①比例法等初速度为0的匀变速直线运动规律都适用． ②Δv＝gΔt.相同时间内，竖直方向速度变化量相同． ③位移差公式：Δh＝gT2. 【题型归纳】 题型一：匀变速直线运动的定义 1．（2023下·北京东城·高一北京二中校考期末）不考虑空气阻力，下列运动中不是匀变速运动的是（　　） A．绕地球做匀速圆周运动的卫星 B．从窗口自由释放下落的小球 C．从窗口水平抛出的小球 D．沿光滑斜面下滑的小球 2．（2023上·宁夏银川·高一六盘山高级中学校考期末）对于匀变速直线运动的理解，下列说法中正确的是（　　） A．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量 B．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 C．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等 D．匀变速直线运动的速度方向一定不变 3．（2022上·西藏拉萨·高一校联考期末）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀减速直线运动中，加速度可能减小 B．匀加速直线运动中，加速度可能增大 C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同 D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向 题型二;匀变速直线问题公式的应用 4．（2023上·西藏拉萨·高一校联考期末）平直公路上行驶的汽车刹车过程中，位移与时间的关系为，下列说法正确的是（    ） A．汽车的加速度大小为 B．汽车在0-6s内发生的位移大小为48m C．汽车的初速度大小为20m/s D．汽车在第4s内发生的位移为48m 5．（2023下·浙江丽水·高一统考期末）某跳伞运动员做低空跳伞表演。从该运动员离开悬停的飞机开始计时，运动员先做自由落体运动，当速度达到50m/s时打开降落伞获得-5m/s2的加速度，到达地面时速度减为5m/s。下列说法正确的是（    ）    A．运动员离开飞机10s后打开降落伞 B．运动员在空中下落过程用时14s C．运动员距离地面250m时打开降落伞 D．悬停的飞机距离地面375m 6．（2023上·湖南长沙·高一统考期末）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（　　） A．车从出发到B杆所用时间为10s B．车的加速度为 C．经过A杆时的速度为5m/s D．出发点到A杆的距离为8m 题型三：匀变速直线运动的平均速度问题 7．（2023上·山东·高一统考期中）设火车进站做匀减速直线运动，火车依次经过三点，已知的距离是距离的两倍，段的平均速度是段的平均速度是，则火车经过点的瞬时速度为（　　） A． B． C．