特训11 期末选填压轴题（精选40道）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

特训11 期末选填压轴题（精选40道） 一、单选题 1．已知函数是定义在R上奇函数，当时，.若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合P，Q中都至少有两个元素，并且满足下列条件：①集合P，Q中的元素都为正数；②对于任意，都有；③对于任意，都有；则下列说法正确的是（    ） A．若P有2个元素，则Q有3个元素 B．若P有2个元素，则有4个元素 C．若P有2个元素，则有1个元素 D．存在满足条件且有3个元素的集合P 3．定义在上的函数若满足：①对任意，都有；②对任意，都有，则称函数是以为中心的“中心捺函数”.已知函数是以为中心的“中心捺函数”，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．若函数的解析式为，则（    ） A．4041 B．2021 C．2022 D．4043 5．已知函数，若对，，使得，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知定义在上的函数满足，且当时，，则不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C． D． 7．已知对任意两个实数，定义，设函数，设函数，若存在使得成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．若至少存在一个，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若，则称是关于x，y的方程的整数解．关于该方程，下列判断错误的是（    ） A．，方程有无限组整数解 B．，方程有且只有两组整数解 C．，方程至少有一组整数解 D．，方程至多有有限组整数解 10．已知，则的最小值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 11．已知，且，函数，若关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．已知函数，其中，若在区间内恰好有4个零点，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．已知函数，给出下列4个结论： ①的最小值是； ②若，则在区间上单调递增； ③若，则将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，可得函数的图象； ④若存在互不相同的，使得，则. 其中所有正确结论的序号是（    ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①② 二、多选题 15．已知的定义域为且为奇函数，为偶函数，且对任意的，，且，都有，则下列结论正确的是（    ） A．是偶函数 B． C．的图象关于对称 D． 16．函数，以下四个结论正确的是 A．的值域是； B．对任意，都有； C．若规定，，则对任意的， D．对任意的，若函数恒成立，则当时，或. 17．已知函数的定义域是，对，都有，且当时，，且，下列说法正确的是（    ） A． B．函数在上单调递增 C． D．满足不等式的取值范围为 18．设非空集合满足：当时，有，给出如下四个命题，其中真命题是（    ） A．若，则； B．若，则； C．若，则； D．若，则 19．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a，，都有，，ab，（除数），则称P是一个数域．例如有理数集Q是一个数域；数集也是一个数域．下列关于数域的命题中是真命题的为（    ） A．0，1是任何数域中的元素 B．若数集M，N都是数域，则是一个数域 C．存在无穷多个数域 D．若数集M，N都是数域，则整数集 20．已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．设关于的方程的解为，则 21．若，x，y，．，则以下说法正确的有（    ） A．的最大值为 B．的最大值为 C．的最大值为0 D．恒小于0 22．已知函数（，为自然对数的底数），则（    ） A．函数至多有2个零点 B．，使得是R上的增函数 C．当时，的值域为 D．当时，方程有且只有1个实数根 23．己知函数是定义在R上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则实数的值可能为（    ） A． B．0 C． D． 24．若，则下列说法错误的是（    ） A．的最小正周期是 B．的对称轴方程为（） C．存在实数，使得对任意的，都存在、且，满足（） D．若函数，（是实常数），有奇数个零点，，…，，（），则 三、填空题 25．已知函数是奇函数，不等式组的解集为，且，满足，，则 ， . 26．定义在上的函数满足，且当时，，，对，使得，则实数的取值范围为 . 27．设，函数，给出下列四个结论： ①当时，在上单调递增； ②当时，存在最大值； ③设，，则； ④若，的函数图象有三个公共点，则a的取值范围是． 其中所有