[中学联盟]辽宁省灯塔市第二初级中学数学北师大版八年级下册（新）《第三章 图形的平移与旋转》导学案+课件+单元测试（共15份）

八年级 数学学科导学案 课题： 图形的旋转 【学习目标】 课标要求： 1. 通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质。 2. 会进行简单的旋转作图。 目标达成： 1、探索旋转的基本性质。 2、会进行简单的旋转作图 学习流程： 【课前展示】 1．下列一组图形变换属于旋转变换的是（ ） 2．大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ [来源:学_科_网Z_X_X_K] 【合作探究】 观察操作、探索归纳旋转的作法 ⑴观察、作图 先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图 点的旋转： （以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”） 操作①：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’ 线段的旋转： 操作②：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外） [来源:学*科*网Z*X*X*K] 多边形的旋转： 操作③：试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形 【展示提升】 典例分析 知识迁移 例1 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形. 分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作. 假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形. 解：(1)连接OA，OD，OB，OC. (2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD. (3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC. (4)连接EF，ED，FD. △DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形. [来源:学科网] 【强化训练】 1．课本随堂练习. 解：如下图，先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°后的位置，然后连线. 2．小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗? ”同学们，请你替小明做出回答。 【归纳总结 】 1、简单平面图形旋转后的图形的作法. 2、确定一个三角形旋转后的位置的条件. 【板书设计】 图形的旋转 定义 性质 例1 【教学反思】 本设计力图：以观察为起点，以问题 (1)动态显现，化难为易 教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开 了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。 (2)例子展现，多方渗透 为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子， 培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。 具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。 具体设计中突出了以下构想： 具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。 具体设计中突出了以下构想： （1） 创设情境，引人入胜[来源:学+科+网Z+X+X+K] 首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为 新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。 （2） 过程凸现，紧扣重点 旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出 概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。 1.注意学生活动的指导 教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。 2.给学生空间 最后提出的一个挑战性问题，虽不能解