[中学联盟]辽宁省灯塔市第二初级中学数学北师大版八年级下册（新）《第五章 分式与分式方程》导学案+课件+单元测试（共20份）

第五章 分式与分式方程 2 分式的乘除法 课前展示 1.什么叫单项式？ 2.什么叫多项式？ 3.什么叫整式？ 4.复习分数的基本性质． 课前展示 5. 什么叫分式？ 6. 什么叫分数的约分？ 7. 分数的约分的结果是-----或------ 8. 分数的乘除法法则？ 9. 除以一数等于乘以一数的------- 观察下列运算 猜想 【创境激趣】 【创境激趣】 分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 【自学导航】 【自学导航】 例1 计算 注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。 【合作探究】 例２计算 【展示提升】 课堂练习 ①　　　　　　②　　　　　　　 ③ 计算： 【强化训练】 解：①原式 ②原式 ③原式 做一做 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么 (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少? (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流. (1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少? (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算? 我认为买大西瓜合算. R越大,即西瓜越大, 即西瓜瓤占整个西瓜的体 积也越大. 因此,买大西瓜更合算. 问题1：一个长方体容器的容积为V，地面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水高为多少？ 问题2:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? 强化训练 【归纳总结 】 1、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，分式的乘除法运算的实质是分式的约分。 2、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则及分式乘除法混合运算顺序。 3、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式. ⑴ ⑵ ⑶ 【强化训练】 解：⑴原式 ⑵原式 　　⑶原式 ⑵ ⑴ 解：⑴原式 ⑵原式 $$ 八年级年级 数 学科导学案 课题： 分式的加减法（第 1课时） 学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项；由 在 时的值的情况去猜测 时的情况，由正整数相乘去发现规律猜测与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。[来源:学科网ZXXK] 【学习目标】 课标要求： 同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。因此，本节课的教学目标定位为： 1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。 2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。 3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。 本节课设计了6个教学环节：情景引入——同分母加减——练习巩固——拓展提高——课堂小结——布置作业 情景引入[来源:Zxxk.Com] 活动内容 做一做： 猜一猜[来源:学|科|网] ​​​​​​ 活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。 活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导