1.2 全等三角形课件2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第1章　全等三角形 1.2　全等三角形 单击此处编辑母版文本样式 1.能说出全等三角形的概念.能识别全等三角形中的对应边、对应角. 2.会运用全等三角形对应边相等、对应角相等的性质解决问题，并能进行简单的推理和计算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 3.经历三角形平移、翻折、旋转的操作活动，会用图形运动的方法识别复杂图形中的全等三角形. ◎重点:会运用全等三角形对应边相等、对应角相等的性质解决问题，并能进行简单的推理和计算. ◎难点:能够用图形运动的方法识别复杂图形中的全等三角形. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 在上节课我们学习了全等图形，想一想全等图形具有怎样的性质？那么能完全重合的两个三角形具有哪些性质呢？这节课我们就来探讨全等三角形的性质. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 回忆旧知，唤醒学生的记忆，从而导入新课. (准备直尺、白纸) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 全等三角形的对应元素  阅读课本本课时“操作”之前的内容，通过观察图形，找出全等三角形的对应元素. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)全等三角形有几组对应顶点、有几组对应边、有几组对应角？ (3)对应边之间有什么数量关系呢？对应角呢？ 答:(1)图中的两个三角形全等，记作“△ABC≌△A'B'C'”，读作“△ABC全等于△A'B'C'”.表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上. 思考　(1)图中的两个三角形全等吗？若全等，如何用符号表示这两个三角形全等？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)全等三角形有3组对应顶点、3组对应边、3组对应角.其中，顶点A和A'、B和B'、C和C'叫做对应顶点.AB和A'B'、BC和B'C'、AC和A'C'叫做对应边.∠A和∠A'、∠B和∠B'、∠C和∠C'叫做对应角. (3)全等三角形的对应边相等，对应角相等. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　两个三角形全等，用“≌”表示，如△ABC≌△A'B'C'，读作“△ABC全等于△A'B'C'”，注意对应顶点的字母写在对应的位置上，顺序要一一对应；全等三角形的 　对应边　⁠相等， 　对应角　⁠相等.  对应边 对应角 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 已知△ABC≌△DEF，那么∠EDF的对应角是(　 ) A.∠DEF B.∠BCA C.∠ABC D.∠BAC D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 探讨全等三角形的性质  阅读课本本课时“操作”和“讨论”部分的内容，体会全等三角形的几种变换形式. 思考　若只改变△ABC的位置，不改变形状和大小，得到△A'B'C'，则△ABC与△A'B'C'的位置关系是 . 全等 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　只改变图形的 　位置　⁠，而不改变其形状、大小的变换叫做全等变换，常见的全等变换有 平移　⁠、 　旋转　⁠、 　翻折　⁠三种形式.  位置 平移 旋转 翻折 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于 　60°　⁠.  60° 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 判定两直线平行 1.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，求证:CE∥BF，AE∥DF. 证明:∵△ACE≌△DBF，∴∠ECA＝∠FBD，∠A＝∠D，∴CE∥BF，AE∥DF. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上，准确找出对应角是解题的关键，在此基础上结合平行线的判定作出判断. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 探索角度之间的关系 2.如图，△ADC≌△AFB，∠DAB＝20°，DC，BF交于点E.求∠FAC的度数. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:∵△ADC≌△AFB，∴∠DAC＝∠FAB，∴∠DAC－∠BAC＝∠FAB－∠BAC， ∴∠FAC＝∠DAB＝20°. 方法归纳交流　根据三角形全等得出对应角相等是解题的关键. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 证明两直线互相垂直 3.如图，△ABD≌△EBC，AB＝3 cm，BC＝6 cm， (1)求DE的长. 解:(1)∵△ABD≌△EBC，∴BD＝BC＝6 cm，BE＝AB＝3 cm，∴DE＝BD－BE＝3 cm. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)若点A，B，C在同一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？ 解:(2)DB⊥AC.理由如下:∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD＝∠EBC.又∵∠ABD＋∠EBC＝180°，∴∠ABD＝∠EBC＝90°，∴DB⊥AC. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式演练　如图，已知△ABD≌△CF